(x2-2x+3)(x2-2x+1)=3
как решить

(x² - 2x + 3)(x² - 2x + 1) = 3

Сделаем замену :

x² - 2x + 1 = t , тогда   x² - 2x + 3 = t + 2

(t + 2) * t = 3

t² + 2t - 3 = 0

По теореме Виета :

t₁ = - 3       t₂ = 1

1) x² - 2x + 1 = - 3

x² - 2x + 4 = 0

D = (- 2)² - 4 * 4 = 4 - 16 = - 12 < 0 - корней нет

2) x² - 2x + 1 = 1

x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0

или    x₁ = 0

или    x - 2 = 0   и тогда    x₂ = 2

ответ : 0 ; 2

ответ: 0  и 2

Объяснение:

пусть x^2-2x+1=t,   x^2-2x+3=t+2,   t*(t+2)=3,  t^2+2t-3=0,  корни t=-3

и t=1,   получаем два уравнения:   x^2-2x+1=-3,  x^2-2x+4=0,  D<0 (нет реш.)

и  x^2-2x+1=1,  x^2-2x=0,  x(x-2)=0,  x=0 ,   x-2=0,  x=2