1. Алгебра
  2. X( x^2-8x+15)=4(3-x)

X( x^2-8x+15)=4(3-x) как решить уравнение?

Досщнадоал Досщнадоал    3   14.07.2019 22:50    3

Ответы
Cronus1Oleg Cronus1Oleg  07.08.2020 19:56
В правой части уравнении рассмотрим второй множитель, то есть, x^2-8x+15 и попробуем разложить на множители путем выделения полного квадрата
x^2-8x+15=x^2-8x+16-1=(x-4)^2-1=\\ \\ =(x-4-1)(x-4+1)=(x-5)(x-3)

Тогда имеем

\displaystyle x(x-5)(x-3)=4(3-x)\\ x(x-5)(x-3)+4(x-3)=0\\ (x-3)(x(x-5)+4)=0\\ (x-3)(x^2-5x+4)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
x-3=0;~~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_1=3}

x^2-5x+4=0
По теореме Виета:    \boxed{x_2=1};~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{x_3=4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
куликов44443456 куликов44443456  10.03.2019 08:50
Найдите область определения функции y=sqrt(9-8x-x^2)+x+3/x^2-2x...
Abdulla234 Abdulla234  10.03.2019 08:50
Решите систему уравнений методом подстановки. х-у=2 { х-у^2=2...
glushkovanastya glushkovanastya  10.03.2019 08:50
На графике функции y=x^2-x+1 найдите точку м, в которой касательная к данному графику параллельна прямой .y=3x-1...
vasilchukanna1 vasilchukanna1  10.03.2019 08:50
Вычислить определееный интеграл от 1 до 5 методом подстановки sqrt(2x-1)^3dx...
danilgroshevoy danilgroshevoy  10.03.2019 08:50
1)запишите число 0,00019 в стандартном виде. 2)решите уравнение: 2x^2-8=0 3)решите неравенство: x^2+2x-8 _0...
Amerilove57 Amerilove57  10.03.2019 08:40
Вкорне а^2+b^2 -найти значение выражения при а=12,н=-5 нужно...
54st 54st  10.03.2019 08:40
Двузначное число таково,что произведение цифр этого числа является его делителем.найти все такие числа. чтобы понятно...
aigerim341 aigerim341  10.03.2019 08:40
Что то застрял с решение sin(12x)*cos(4x)-sin(9x)*cos(7x)=0 решить уравнение перенес син9х*кос7х вправо, восапользовался формулой, а потом не вижу ничего...
Андрей22256987654 Андрей22256987654  10.03.2019 08:40
Каким числом можно из 18 различных пар ботинок выбрать 7 ботинок так, что бы они все были на одну ногу?...
макс3106 макс3106  10.03.2019 08:40
Два велосипедиста участвовали в соревнованиях. второй стартовал позже первого на 6мин, но пришел на финиш одновременно с первым. какова длина трассы, если скорость одного велосипедиста...

Популярные вопросы