1. Алгебра
  2. (x+4)(6-x)^8(3x-1)^5

(x+4)(6-x)^8(3x-1)^5>0 Нужно найти с интервалов

kira310 kira310    1   12.12.2020 10:11    0

Ответы
kataysinkevich kataysinkevich  11.01.2021 10:13

(x + 4)(6 - x)⁸(3x - 1)⁵ > 0

     +           -           +            +

₀₀₀

           - 4        1/3         6

           

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 4) ∪ (1/3 ; 6) ∪ (6 ; + ∞)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
карольчик1 карольчик1  11.01.2021 10:13

(-\infty; -4) \cup (\frac{1}{3}; 6) \cup (6; +\infty)

Объяснение:

(x+4)(6-x)^{8}(3x-1)^{5}0;

Найдём нули функции:

(x+4)(6-x)^{8}(3x-1)^{5}=0;

x+4=0 \quad \vee \quad (6-x)^{8}=0 \quad \vee \quad (3x-1)^{5}=0;

x=-4 \quad \vee \quad 6-x=0 \quad \vee \quad 3x-1=0;

x=-4 \quad \vee \quad x=6 \quad \vee \quad 3x=1;

x=-4 \quad \vee \quad x=6 \quad \vee \quad x=\frac{1}{3};

Определим знаки неравенства на интервалах

(-\infty; -4), \quad (-4; \frac{1}{3}), \quad (\frac{1}{3}; 6), \quad (6; +\infty);

x=-5 \Rightarrow (-5+4) \cdot (6-(-5))^{8} \cdot (3 \cdot (-5)-1)^{5}=-1 \cdot 11^{8} \cdot (-16)^{5}=11^{8} \cdot 16^{5}0;

x=0 \Rightarrow (0+4) \cdot (6-0)^{8} \cdot (3 \cdot 0-1)^{5}=4 \cdot 6^{8} \cdot (-1)^{5}=-4 \cdot 6^{8}

x=1 \Rightarrow (1+4) \cdot (6-1)^{8} \cdot (3 \cdot 1-1)^{5}=5 \cdot 5^{8} \cdot 2^{5}0;

x=10 \Rightarrow (10+4) \cdot (6-10)^{8} \cdot (3 \cdot 10-1)^{5}=14 \cdot (-4)^{8} \cdot 29^{5}=14 \cdot 4^{8} \cdot 29^{5}0;

Неравенство принимает положительное значение на интервалах

(-\infty; -4), \quad (\frac{1}{3}; 6), \quad (6; +\infty),

значит,

x \in (-\infty; -4) \cup (\frac{1}{3}; 6) \cup (6; +\infty);

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
radmirnemyshov radmirnemyshov  10.03.2019 13:24
Сколько существует целых значений b, при которых парабола y=x^2+bx+4 касается абсцисс​...
елена1245678 елена1245678  10.03.2019 13:24
Решите . к общему знаменателю. 50 [tex]a) \\ a \: u \: \frac{b}{c } \\ b) \\ \frac{m}{ax} u \: \frac{n}{xy} \\ v) \frac{2}{ {x}^{2} - xy } u \: \frac{3}{ {x}^{2} + xy }[/tex]...
ГригорийСвинатович13 ГригорийСвинатович13  10.03.2019 13:20
Вусловиях 575 требуется найти вероятность того, то расстояние от точки а до: 1) определенной вершины квадрата, 2) центра квадрата не привышает числа а(0...
anchertow anchertow  10.03.2019 13:20
Найти все целочисленные решения уравнения 2x^2−3xy−2y^2=7....
приветпомогипж2 приветпомогипж2  10.03.2019 13:17
При каком положительном значении p прямая y=−2x+p образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 49?...
Nikitoskin102 Nikitoskin102  10.03.2019 15:17
Представьте данный одночлен 0.008b^18 в виде куба некоторого одночлена. ^ - степень....
Linamouse Linamouse  10.03.2019 15:16
По выборочным данным, на рис 4.14 найдите среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение ​...
волосы1 волосы1  10.03.2019 15:16
Y=|x^2+5x+6| распишите как раскрывать модуль...
мозг1101 мозг1101  10.03.2019 15:15
Y=|x^2+5x+6| распиши как раскрывать модуль...
vladvladc vladvladc  21.05.2020 10:22
Решить квадратные неравенство с графика квадратных функций -2x^2+6x+8 0...

Популярные вопросы