1. Алгебра
  2. X^4-20x^2=9x^2-100 решить уравнение,

X^4-20x^2=9x^2-100 решить уравнение, найти корни

LEST98 LEST98    2   21.07.2019 11:40    2

Ответы
lusine07 lusine07  03.10.2020 09:34
x^4-20x^2=9x^2-100\\\\
x^4-20x^2-9x^2+100=0\\\\
x^4-29x^2+100=0\\\\
x^2=t\\\\
t^2-29t+100=0\\\\
D=841-400=441; \sqrt{D}=21\\\\
t_{1/2}= \frac{29\pm21}{2}\\\\
t_1=25\\
t_2=4\\\\
x^2=4\\
x_{1/2}=\pm 2\\\\
x^2=25\\
x_{3/4}=\pm5

ответ: x_1=-2;\ x_2=2; \ x_3=-5; \ x_4=5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Nikita310101 Nikita310101  03.10.2020 09:34
x^4-20x^2=9x^2-100

x^4-20x^2-9x^2+100=0

выполняем замену 
x^2=t

решаем как простое квадратное уравнение через дискриминант или теорему виета
t^2-29t+100=0

далее находи корни 
t1=4 t2=25

x^{2} =4\\
 x^{2} =25


x_{12} =+-2\\
 x_{34} =+-5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
galstyangevorgp08o0o galstyangevorgp08o0o  12.07.2019 05:40
Преобразовать в произведение cos10-sin20...
serzhsitch serzhsitch  12.07.2019 05:40
Найдите значение выражения p(a) / p(8-a) , если p(x)= x(8-x) / x-4 ....
7534558 7534558  12.07.2019 05:40
Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. упаковка пельменей стоит в магазине 75 рублей. пенсионер заплатил за упаковку пельменей 72...
Oleg009988 Oleg009988  12.07.2019 05:40
Даны точки a (4; 1) и m (1; -2), причем точка м - середина отрезка ab. найдите: а) координаты точки b б) длину отрезка mb...
Марта20012 Марта20012  12.07.2019 05:40
Не обижу разложите на множители выражение: (a-b)x^3-(a-x)b^3+(b-x)a^3...
trushanov926 trushanov926  12.07.2019 05:40
Прямая y=ax+b проходит через точки a(1: 3) и b(3; -5). найдите числа a и b....
Alina104969 Alina104969  12.07.2019 05:40
Преобразуйте в одночлен с стандартный вид 3 4 5 2 3 5 -1.3xy*6x y (3xy x)...
ulyana1512200214 ulyana1512200214  04.04.2022 03:01
Знайдіть значення функції у=-5х+1, якщо х=3...
hodos10 hodos10  04.04.2022 02:31
1) найдите значения выражения: (10-x)(10+x) +(x+3) ^2 x=-3, 52) преобразовать в многочлен стандартного вида:(2а+б) (4а^2-4аб+б^2)3)решите с применён формулы 352^2+104*38+38^2...
alyonasajko alyonasajko  04.04.2022 01:26
Ну что тут тут типо Алгебра...

Популярные вопросы