(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12=0 решите

ответ: x₁=-2    x₂=1.

Объяснение:

(x²+x+1)*(x²+x+2)-12=0

Пусть x²+x+1=t       ⇒

t*(t+1)-12=0

t²+t-12=0   D=49    √D=7

t₁=x²+x+1=3

x²+x-2=0     D=9     √D=3

x₁=-2        x₂=1.

t₂=x²+x+1=-4

x²+x+5=0    D=-19  ⇒   Уравнение не имеет действительных корней.

......................,