(x-1)^2-(x-3)^2=8 решите уравнение

Объяснение:

(x-1)^2-(x-3)^2=8

(x-1)²-(x-3)²=8

(x-1-(x-3))(x-1+(x-3))=8

(x-1-x+3)(x-1+x-3)-8=0

2(2x-4)-8=0

4x-8-8=0

4x-16=0

4x=16

x=4

(x-1)^2-(x-3)^2=8

Раскрываем скобки (разность квадратов):

x^2-2x+1-(x^2-6x+9)=8

Мы получили перед второй скобкой минус, значит меняем знаки при раскрытии скобки на противоположные:

x^2-2x+1-x^2+6x-9=8

Приводим подобные и считаем:

4x-8=8

4x=16