Выясни, возрастает или убывает функция y=sinx на отрезке: [2;4].
(Желательно с объяснением)

Функция убывает

Объяснение:

Дана функция

у = sin x

Производная функции

y' = cos x

Чтобы функция возрастала, необходимо:

cos x ≥ 0

-0,5π + 2πk ≤ x ≤ 0,5π + 2πk

При k = 0 получим

-90° ≤ x ≤ 90° функция возрастает

При k = 1 получим

270° ≤ x ≤ 450°    функция возрастает

Поскольку отрезок

[2;4]  можно представить как  [114,6°; 229,2°] , то сравнивая его с интервалами возрастания функции можно сделать вывод: отрезок  [114,6°; 229,2°]  не входит в интервал положительных значений производной функции , то очевидно, что функция убывает  при х ∈  [2; 4]