Выясни, сколько различных пятизначных чисел, которые делятся на 2, можно составить из цифр 1;2;3;4;5;6;7;8;9, если цифры в числе могут повторяться.

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом.

Чтобы понять, сколько различных пятизначных чисел, которые делятся на 2, можно составить из цифр 1;2;3;4;5;6;7;8;9, нам нужно следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Определить, какие цифры могут находиться на позиции единиц, десятков и сотен в числе. Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (2, 4, 6, 8). Таким образом, мы можем выбрать одну из этих цифр для позиции единиц. Для позиции десятков и сотен мы можем выбрать любую цифру из оставшихся.

Шаг 2: Определить, какие цифры могут находиться на позициях тысяч и десятков тысяч. Чтобы число делилось на 2, последние две цифры числа должны быть кратны 4 (например, 12, 24, 32 и т.д.). Поскольку в числе только одна позиция десятков тысяч, мы можем выбрать любую цифру, но важно, чтобы последние две цифры в пятизначном числе были кратны 4.

Шаг 3: Запишем все возможные комбинации чисел, учитывая указанные ограничения.

Позиция единиц: 2, 4, 6, 8 (4 варианта)
Позиция десятков и сотен: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (9 вариантов)
Позиция тысяч: любая цифра, но согласно ограничению о кратности последних двух цифр кратны 4 (9 вариантов)
Позиция десятков тысяч: любая цифра (9 вариантов)

Шаг 4: Посчитаем количество комбинаций, учитывая все возможные варианты.

Количество пятизначных чисел, которые делятся на 2: 4 (позиция единиц) * 9 (позиция десятков и сотен) * 9 (позиция тысяч) * 9 (позиция десятков тысяч) = 2916

Таким образом, можно составить 2916 различных пятизначных чисел, которые делятся на 2 из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и где цифры в числе могут повторяться.

Надеюсь, мой ответ был понятен и помог тебе! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать!