1. Алгебра
  2. Выведите формулу произведения

Выведите формулу произведения первых n членов прогрессии

LenaVolotova LenaVolotova    1   17.05.2019 23:10    1

Ответы
alexeygutorov alexeygutorov  11.06.2020 04:23

k-ый член прогрессии выглядит так b_1 q^{k-1}, где q - знаменатель прогрессии.

Необходимо найти P_n = b_1 \cdot b_2 \cdot \ldots \cdot b_n = b_1 \cdot (b_1q^1}) \cdot \ldots \cdot (b_1 q^{n-1}) = b_1^{\underbrace{1 + 1 + \ldots + 1}_{n}} \cdot q^{\underbrace{1 + 2 + \ldots + (n - 1)}_{n}} =\\= b_1^n q^{\frac{n(n-1)}{2}} = (b_1^2q^{n-1})^\frac{n}{2} = (b_1b_n)^\frac{n}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
margaritazaqar margaritazaqar  24.03.2019 16:45
Решите по заданной формуле: s=1\2*d1*d2*sina s=8,75 d1=14 sina=1\12 d2=?...
Nera1337 Nera1337  24.03.2019 16:46
Постройте график функции: y=x^2+4x+2...
Виктория10000000 Виктория10000000  24.03.2019 16:54
Решить неравенство x(x+3)^3(x+4)^4(x+5)^5 =0...
SkeCreeper SkeCreeper  24.03.2019 16:57
Рашите по формуле: f=k*g1*g2/r^2f=0,027 r=2000 g1=0,006 k=9*10^9 g1-?...
Amina141002 Amina141002  24.03.2019 17:05
Укажите решение неравенства: 3/7...
JackTYLER JackTYLER  25.03.2019 00:50
Расскажите все про линейную функцию!...
hlamshtein hlamshtein  24.03.2019 17:09
Решите графически систему уравнений: х+у=7 ху=10...
4uma4enko4 4uma4enko4  15.04.2021 20:12
Выразить х и у: а) 6х-3у=8, б) 2х-5у=7, в) 4х+3у=9, г) 0,5х+4у=3...
Мишутка890 Мишутка890  15.04.2021 20:13
Астроном Пётр Андреевич задумал слово, состоящее из шести букв, но забыл его. Чтобы вспомнить его, он оставил запись: - «Откроется тайна тому математику, что построит в одной системе...
billymilligaan billymilligaan  15.04.2021 20:13
, умоляю, задания на фото, ​...

Популярные вопросы