Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 12.6см и 22.4 см. найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит биссектриса прямого угла

Ответы

annavilnitskaja 17.06.2020 23:48

Чертеж к задаче во вложении.

Пусть СН - высота, СК - биссектриса.

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:

$AC=\sqrt{AH*AB}=\sqrt{22.4*35}=28 \\\ BC=\sqrt{BH*AB}=\sqrt{12.6*35}=21$

По свойству биссектрисы угла треугольника:

$\frac{AK}{AC}=\frac{BK}{BC}, \\\ AB=BH+AH=12,6+22,4=35 \\\ BK=35-AK \\\ \frac{AK}{28}=\frac{35-AK}{21} \\\ \frac{AK}{4}=\frac{35-AK}{3} \\\ 3AK=140-4AK \\\ 7AK=140 \\\ AK=20 \\\ BK=35-20=15$

ответ: 15 см и 20 см.

Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 12.6см и 22.4 см. найдите длины отрез

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

rom252 19.02.2021 07:30

Найдите значение функций у(х) = х2 - 4х + 12 при х=-3;1;0...

zhuckovanatali1 19.02.2021 07:27

Точка м движется по сторонам треугольника АВС, у ко- торого AC = = 6 см, ВС = 8 см, AB = 10 см. При каком поло- жении точки м сумма ее расстояний до точек Аи В будет: а) наибольшей;...

Арнур1234 19.02.2021 07:23

Докажите тождество: 1)ctgα +sinα/1+cosα=1/sinα 2)1-2sinα cosα/sinα-cosα=sinα-cosα 3)1-sin^2x/1-cos^2x=1/tg^2x...

menshikovborisg 14.05.2020 13:53

:(Представь выражение z^39 в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.Выбери возможные варианты:1) z^38⋅z^0 2) z⋅z^38 3) z^39⋅z^0 4) z^19,5⋅z^2 5) z^34⋅z^52. Написать...

ЕваКимСокДжин 14.05.2020 13:53

3X^2 - 6X Розкладіть на множники...

kukuruza2001 14.05.2020 13:53

4x^2 – 24xy + 36у разложите на множители! ...

avanesyan20011 14.05.2020 13:53

Вычислить 5/2-x - x+3/2-x!...

malafeecheva17 14.05.2020 13:30

Одна задачка по математике на комбинаторику оочень С подробным решением, всё расписать очень нужно в течении получаса!...

LLlABEPМА 14.05.2020 13:53

- Знайдіть усі значення х при яких має зміст вираз:√36 – 6х....

ванючки 14.05.2020 13:53

1. У выражение (7а + 2ь) –(3а - b) (4а + 5b)....

Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 12.6см и 22.4 см. найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит биссектриса прямого угла

Популярные вопросы