1. Алгебра
  2. Выразить y через x:

Выразить y через x:
4x^2+5xy-9y^2=0

FedShar28 FedShar28    1   08.04.2020 23:13    0

Ответы
Mmmmmmlllll Mmmmmmlllll  12.10.2020 23:14

y=x /или/ y=-\dfrac{4}{9}x

Объяснение:

4x^2+5xy-9y^2=0

Разделим уравнение на y²:

4\times{\left(\dfrac{x}{y}\right)}^2+5\times\dfrac{x}{y}-9=0

Замена:

\dfrac{x}{y}=k

Тогда:

4k^2+5k-9=0\\4k^2-4k+9k-9=0\\4k(k-1)+9(k-1)=0\\(k-1)(4k+9)=0\\\left[\begin{array}{c}x_1=1\\x_2=-\dfrac{9}{4}\end{array}\right;

Обратная замена:

x=1\;=\;y=x\\x=-\dfrac{9}{4}\;=\;y=-\dfrac{4}{9}x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
помогите1170 помогите1170  19.05.2020 10:47
Розв яжіть систему рівнянь2x + y = 3x^2+2xy+3y^2=3​...
Darklife1 Darklife1  19.05.2020 10:47
( х – 3)(х + 3) - ( х – 4 )2...
stepman228 stepman228  19.05.2020 10:47
за 6,7 и 8 задание ,это надо решить...
Анютка0055 Анютка0055  19.05.2020 10:47
По дискриминанту решить.Все на фото...
TheMrВлад0сЇк TheMrВлад0сЇк  19.05.2020 10:47
Контрольная работа No 6. Квадратные Неравенства. 1. Решить неравенство: 1) (x – 7)(x + 3) 0; 2) x 2 + 4x – 21 0; 3) –x 2 + 4x + 32  0; 4) (x + 6)(x – 8) 0; 5) x 2 + 7x – 18...
Patriot73 Patriot73  19.05.2020 10:47
Виконайте додавання 2а+b/a2-b2 + 1/a+b​...
Hеll Hеll  23.05.2021 19:25
У двох хлопчиків 450 марок. Якщо перший хлопчик віддасть другому четвертину своїх марок. то в нього залишиться марок у 2 рази менше, ніж стане в другого. Скільки марок було у...
katjaherson katjaherson  23.05.2021 19:25
Вычислите Производную 16x^2-0,4​...
Awesome7 Awesome7  23.05.2021 19:24
Дано уравнение x−3/x−1 =0. У этого уравнения: 1)корнем является толькоx=1 2)корнем является толькоx=3 3)корниx=3и x=1 4)нет корней...
Дамир2207 Дамир2207  23.05.2021 19:18
Y=ln(х^2+5x+корень Х) решить производную, полное решение...

Популярные вопросы