1. Алгебра
  2. Выражение: sin^6a-cos^6a (синус

Выражение: sin^6a-cos^6a (синус в шестой степени альфа - косинус в шестой степени альфа) , !

orehskonastia orehskonastia    1   03.06.2019 07:10    4

Ответы
rickharmon rickharmon  03.07.2020 17:59
(x^6-y^6)=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=\\
=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)=\\
(x^2-y^2)((x^2+y^2)-xy)((x^2+y^2)+xy)=\\
=(x^2-y^2)((x^2+y^2)^2-x^2y^2)\\
\sin^6\alpha-\cos^6\alpha=(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha)(\sin^3\alpha-\cos^3\alpha)=\\
=(\sin\alpha+\cos\alpha)\cdot(\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha
+\cos^2\alpha)\cdot\\
\cdot(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin^2\alpha+\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha)=\\
=(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin\alpha+\cos\alpha)(1-\sin\alpha\cos\alpha)(1+\sin\alpha\cos\alpha)=\\

=(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(1-\sin^2\alpha\cos^2\alpha)=-\cos2\alpha(1-\frac{1}{4}\sin2\alpha)=\\
=-\frac{1}{4}(4\cos2\alpha-\sin2\alpha\cos2\alpha)=-\frac{1}{8}(8\cos2\alpha-\sin4\alpha)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Лиза357807631 Лиза357807631  02.06.2019 07:20
Косинус пи вторых плюс косинус пи вторых...
xenyazhardin xenyazhardin  02.06.2019 07:20
Вычислите 5.25в квадрате+4,75*18,9-4,75*13,65...
alinamalina2703 alinamalina2703  02.06.2019 07:20
Найдите стационарные точки функции y= -2x^2-2x^3+x^4...
Настя010111 Настя010111  02.06.2019 07:20
Функцію задано формулою y=8x - 3. визначте : 1)значення функції , якщо значення аргументу дорівнює 2 2)значення аргументу , при якому значення функції дорівнює -19 3)чи проходить...
Настякалав Настякалав  02.06.2019 07:20
Найти сумму слагаемые которой являются членами бесконечно убывающей прогрессии: корень из 2-корень из 2/2+корень из 2/...
LadyDiana17 LadyDiana17  02.06.2019 07:20
Представьте число в виде обыкновенной дроби и сделайте проверку, выполняя деление числителя обыкновенной дроби на знаменатель: 0,(16) ; 0,12(5)...
DlCE17 DlCE17  02.06.2019 07:20
Представьте в виде многочлена выражение (a+3b)(a+b++b)(a+3b+2)...
danilka107 danilka107  02.06.2019 07:20
Вбесконечно убывающей прогрессии найти а1, если s=2 корня из 2, q=3/4...
tupoeMango tupoeMango  02.06.2019 07:20
При совместной работе двух подъемных кранов различной мощности самоходная баржа была загружена за 4 ч 12 мин. сколько потребуется времени на загрузку такой же баржи каждым...
anna5453p08o22 anna5453p08o22  08.07.2019 18:40
Стальная деталь машины весит 780 г определите ее объемы...

Популярные вопросы