Выражение и вычислить его значение: 1/(sina+sin3a)+1/(sin3a+sin5a) если а=п/12

Хорошо, давайте разберемся с этим выражением.

Есть выражение: 1/(sina+sin3a)+1/(sin3a+sin5a), где а = п/12.

Для начала, давайте рассчитаем значение sin(п/12), sin(3п/12) и sin(5п/12), чтобы мы могли заменить эти значения в исходном выражении.

Значение sin(п/12):
Так как у нас в аргументе пи/12, это означает, что мы делим угол пи на 12 равных частей.
Значение sin(п/12) без округления равно 0.2588190451.

Значение sin(3п/12):
Тут мы имеем аргумент 3п/12, что означает, что мы берем 3 из 12 частей угла пи.
Значение sin(3п/12) равно sin(п/4), что равно 0.7071067812.

Значение sin(5п/12):
Здесь мы имеем аргумент 5п/12, что означает, что мы берем 5 из 12 частей угла пи.
Значение sin(5п/12) равно 0.9659258263.

Теперь можно заменить значения sin(п/12), sin(3п/12) и sin(5п/12) в исходном выражении:

1/(sina+sin3a)+1/(sin3a+sin5a) = 1/(0.2588190451+0.7071067812)+1/(0.7071067812+0.9659258263)

Далее мы можем сложить числители и знаменатели отдельно:

Числитель первого слагаемого: 1
Знаменатель первого слагаемого: 0.2588190451 + 0.7071067812 = 0.9659258263

Числитель второго слагаемого: 1
Знаменатель второго слагаемого: 0.7071067812 + 0.9659258263 = 1.6730326075

Теперь мы можем подставить эти значения:

1/(0.2588190451 + 0.7071067812) + 1/(0.7071067812 + 0.9659258263) = 1/0.9659258263 + 1/1.6730326075

Далее, чтобы сложить дроби, мы должны иметь общий знаменатель:

1/(0.2588190451 + 0.7071067812) + 1/(0.7071067812 + 0.9659258263) = (1*(0.7071067812 + 0.9659258263) + 1*(0.2588190451 + 0.7071067812))/(0.9659258263 * 1.6730326075)

Мы получаем:

(0.7071067812 + 0.9659258263 + 0.2588190451 + 0.7071067812)/(0.9659258263 * 1.6730326075)

Затем, мы суммируем числители:

(0.7071067812 + 0.9659258263 + 0.2588190451 + 0.7071067812) = 2.6389584338

И умножаем знаменатели:

(0.9659258263 * 1.6730326075) = 1.6160258316

Подставляем эти значения:

(0.7071067812 + 0.9659258263 + 0.2588190451 + 0.7071067812)/(0.9659258263 * 1.6730326075) = 2.6389584338/1.6160258316

И в конце производим вычисление:

2.6389584338/1.6160258316 = 1.6312093818

Таким образом, при а = п/12, значение выражения 1/(sina+sin3a)+1/(sin3a+sin5a) равно 1.6312093818.