Алгебра: Выражение двумя а) (x+3)³-(x+2)³= б) (x+2)³-(x+1)³=

Объяснение: для упрощения воспользуемся формулами :Тогда получим а)б) В этом случае для упрощения воспользуемся формулой :...

Выражение двумя а) (x+3)³-(x+2)³= б) (x+2)³-(x+1)³=

Ответы

nikbomba 02.07.2020 06:45

Объяснение:

для упрощения воспользуемся формулами :

$( a+b)^{3} = a^{3} + 3a^{2}b+3ab^{2} +b^{3} ;\\( a-b)^{3} = a^{3} - 3a^{2}b+3ab^{2} -b^{3} .$

Тогда получим

а)

$(x+3)^{3} - (x+2)^{3} =x^{3} +9x^{2} +27x +27 -( x^{3} +6x^{2} +12x+8)=\\ x^{3} +9x^{2} +27x +27 - x^{3} -6x^{2} -12x-8= 3x^{2} +15x+19;$

б)

$(x+2) ^{3} - (x+1)^{3} = x^{3} +6x^{2} +12x+8 -( x^{3} +3x^{2} +3x+1) =\\x^{3} +6x^{2} +12x+8 - x^{3} -3x^{2} -3x-1= 3x^{2} +9x+7.$

В этом случае для упрощения воспользуемся формулой :

$a^{3} -b^{3}= ( a-b) ( a^{2} +ab+b^{2} )$

$(x+3) ^{3} - (x+2) ^{3} = ( x+3-x-2) ( (x+3) ^{2} +(x+3) (x+2) +(x+2)^{2} )=\\1*(x^{2} +6x+9 +x^{2} +2x+3x+6+x^{2} +4x+4)= 3x^{2} +15x+19;$

$(x+2) ^{3} -(x+1) ^{3} = (x+2-x-1) ( (x+2) ^{2} +(x+2)(x+1) +(x+1)^{2} )=\\1*( x^{2} +4x+4 +x^{2} +2x+x+2+ x^{2} +2x+1) =3x^{2} +9x+7.$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

AlyonaYarmak 07.06.2019 00:00

dasha45da 07.06.2019 00:00

Решите систему подстановки : {x-3y=6 {2y-5x= - 4 ,!...

archibasovav 07.06.2019 00:00

aigylka764 07.06.2019 00:00

garkachev20031 07.06.2019 00:00

relax217 07.06.2019 00:00

aliaganieva70 07.06.2019 00:00

Aza3lo 07.06.2019 00:00

TheNaron 07.06.2019 00:00

roman2223q 07.06.2019 00:00