1. Алгебра
  2. Выражение а) (2+1)(2²+1)(2⁴+³²+1)+1

Выражение а) (2+1)(2²+1)(2⁴+³²+1)+1 б) (200+1)(200-2)(200+3)(200-+2007)(200-2008)

andreydikenson1 andreydikenson1    2   23.07.2019 12:40    1

Ответы
coldon coldon  07.08.2020 13:12
а)
Домножим заданное выражение на 1, причем представим 1 как (2-1), тогда можно будет применить несколько раз формулу разности квадратов:
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2^{16}-1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)+1 =
\\\
=(2^{32}-1)(2^{32}+1)+1 =(2^{64}-1)+1=2^{64}
ответ: 2^{64}

б)
Заметим, что для каждого множителя (скобки) числа от 1 до 2008 прибавляются к фиксированному числу 200, если они нечетные, и отнимаются от фиксированного числа 200, если они четные. Тогда, в произведении встретится скобка (200-200): так как число 200 четное, то в этой скобке оно будет отниматься от фиксированного числа 200. Следовательно, один из множителей равен 0, а значит и все произведение равно 0.
ответ: 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
evakazakova20 evakazakova20  06.06.2019 16:16
Разложите многочлен на множители! ​...
efremchina99 efremchina99  06.06.2019 16:09
Должно получится 1/2, но не могу придти к ответу. 4^5х-4^2х-1=4^3х+1-1...
неюляша2002 неюляша2002  06.06.2019 16:09
Областю визначення якої з функцій є множина дійсних чисел? з поясненням...
kirmakcim553 kirmakcim553  07.03.2019 19:50
Поворотом на какой угол радиус займет такое же положение, что и при повороте на угол 80 градусов...
куцев куцев  07.03.2019 19:50
Вычислите координаты точек пересечения прямой 4х-5у=10 с осями координат...
tyujg tyujg  07.03.2019 19:50
1)найти сумму первых четырех членов прогрессии 2,-8 2)найти знаменатель прогрессии,если первый ее член равен 4, а третий равен 108 3) сумма второго и пятого членов прогрессии...
2458k 2458k  07.03.2019 19:50
Решить уравнение! напишите с решением .) 1)8(3х-7)-3(8-х)=5(2х+1) 2)10(2х-1)-9(х-2)+4(5х+8)=71 3)3+х(5-х)=(2-х)(х+3) 4)7-х(3+х)=(х+2)(5-х)...
star5647 star5647  07.03.2019 19:50
Решить уравнение. напишите с решением ! 1)2х(квадрат)х-10=0 2)2х(квадрат)-х-3=0 3)7х(квадрат)-13х(квадрат)-2=0 4)4х(квадрат)-17х(квадрат-15=0...
abdidiyar20132 abdidiyar20132  07.03.2019 19:50
График уровнения 1.9х-3у=6 2.у=-4х+2 3.у=-х 4.у=-5 5.х=4 это ведь решить по моему сначало надо найдите решение системы уровнений у=х в квадрате-4 у=2х-1...
Polina19051 Polina19051  07.03.2019 19:50
Решите систему уравнений с решением напишите! 1){х+у=12 {х-у=2 2){х+у=10 {у-х=4 3){2х+3у=11 {2х-у=7 4){3х+5у=21 {6х+5у=27 5){3х+5у=4 {2х-у=7 6){4х-3у=1 {3х+у=-9...

Популярные вопросы