Выражение (7а-3)^2 является нечетным числом.какое из следующих выражений является четным? a)a^2-1 b)a^2+a+1 c)5a+2 d)a^3+1 e)4a-3

Так как выражение (7а-3)² нечетное
Значит выражение (7а-3) должно заканчиваться цифрами  1, 3, 5, 7, 9.
Поэтому 7а должно соответственно заканчиваться            4, 6, 8, 0, 2.
А само а заканчивается цифрой                                        2, 8, 4, 0, 6.

Теперь перебираем все пять вариантов окончания а:
а) При а=...2       Получаем а²-1=...3 -нечетное
   не имеет смысл проверять далее
в) При а=...2 Получаем а²+а+1=...7 -нечетное
с) При а=...2 Получаем 5а+2=..2 -четное
    при а=...8 Получаем 5а+2=..2 -четное
    при а=...4 Получаем 5а+2=..2 -четное
    при а=...0 Получаем 5а+2=..2 -четное
    при а=...6 Получаем 5а+2=..2 -четное
d) При а=...2 Получаем а³+1=...9 -нечетное
е) При а=...2 Получаем 4а-3=...5 -нечетное

Значит выражение С является четным.