Выполните замену переменной и решите уравнение (8х-3)²-10|8х

Ответы

denisdenisov300 06.02.2021 22:30

(8х - 3)² - 10 |8х - 3| - 24 = 0

Пусть t = 8x - 3, тогда:

t² - 10 |t| - 24 = 0, имеем систему:

$\left \{ {{t^{2}-10t - 24 = 0, t\geq 0 } \atop {t^{2}+10t - 24 = 0, t$

t² - 10t - 24 = 0, t ≥ 0

D = b² - 4ac = 100 - 4 · 1 · (-24) = 196

$t_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + 14}{2} = 5 + 7 = 12$

$t_{2} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - 14}{2} = 5 - 7 = -2$ - не устраивает условие t ≥ 0

t² + 10t - 24 = 0, t < 0

D = b² - 4ac = 100 - 4 · 1 · (-24) = 196

$t_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + 14}{2} = -5 + 7 = 2$ - не устраивает условие t < 0

$t_{2} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - 14}{2} = -5 - 7 = -12$

t = 12, -12;

$\left \{ {{8x - 3 = 12} \atop {8x - 3 = -12} \right. \\\left \{ {{8x = 15} \atop {8x = -9}} \right. \\\left \{ {{x = \frac{15}{8} } \atop {x=-\frac{9}{8}}} \right. \\\left \{ {{x = 1\frac{7}{8} } \atop {x=-1\frac{1}{8} }} \right.$

ответ: $1\frac{7}{8}, -1\frac{1}{8}$ .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

mrgold2011 16.06.2019 03:50

Надо, крч, решить уравнения (2х-3)(3х+2) = 0 (2х-3)(3х+2) = -6 (2х-3)(3х+2) = 6х^...

lno15 16.06.2019 03:50

:3 в 8 степени умножить на 2 в 7 степени это дробная линия 3 в 6 степени умножить на 2 в 5 степени и объясните поож как вы решали заранее : *...

хорошист428 07.12.2020 06:42

Решите уравнение по дискриминанту: x²-x-20=0...

pudova20001katya 07.12.2020 06:42

6. Найдите область значений функции на отрезке - 1 ≤ х ≤ 5...

nastenamolova0 07.12.2020 06:42

Алгебра сор 2 четверть 7 класс 1 вариант ...

America555 07.12.2020 06:42

1) Что называется функцией? 2) Что называется аргументом? 3) Что называется областью определения функции? 4) Как обозначается область значений функции? 5) Что называется графиком...

мая96 07.12.2020 06:43

Решите уравнение 2х^2+3х+2=0выберите ответ2 и -51 и -2,5нет корней ...

NadiushaSpermiulina 07.12.2020 06:43

1. выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: 1)y=0,5x+8 и y= 1/2x+8 2)y=3/10x-2 и y=7x-4...

Вишенка200523 07.12.2020 06:43

После приведения подобных слагаемых (7a−11b+25c)−(−16a+25b−16c) получаем... (Выбери правильный ответ.) 23a−36b+41c 23a2−36b2+41c2 −9a+14b+9c Другой ответ 28abc...

aleksandrkozlov1 07.12.2020 06:43

очень в31 степени:5в29 степени 2) (х во 2 степени)3 степень 3) (2х)в 4 степени 4) (8х)в 5 степени/(4х)в 5 степени 5) х в 3 степени и х во 2 степени 6) 7в11:7в9 7)(а в 3)во 2 8) (3а)в5...

Выполните замену переменной и решите уравнение (8х-3)²-10|8х

Популярные вопросы