Выполните умножения многочленов(0,5x³+0,2y⁴)(0,5x³-0,2y⁴)

= решение = решение = решение = решение = решение =

Добрый день!

Чтобы выполнить умножение многочленов (0,5x³+0,2y⁴)(0,5x³-0,2y⁴), мы можем использовать метод распределения.

Так как у нас имеется два одночлена, каждый из них содержит два слагаемых, то нам придется выполнить умножение всех возможных комбинаций слагаемых.

0,5x³ * 0,5x³
Для умножения этих двух одночленов, мы умножим коэффициенты (0,5 * 0,5 = 0,25) и складываем показатели степени (x³ * x³ = x³⁺³ = x⁶). Поэтому первый слагаемый будет иметь вид 0,25x⁶.

0,5x³ * -0,2y⁴
Умножим коэффициенты (0,5 * -0,2 = -0,1) и сложим показатели степеней (x³ * y⁴ = x³⁻⁴ = x³⁻¹ʸ⁴ = x³ʸ⁴). Таким образом, второй слагаемый будет -0,1x³ʸ⁴.

0,2y⁴ * 0,5x³
Умножим коэффициенты (0,2 * 0,5 = 0,1) и сложим показатели степеней (y⁴ * x³ = y⁴⁺³ = y⁷). Этот слагаемый будет иметь вид 0,1y⁷.

0,2y⁴ * -0,2y⁴
Продолжая умножать коэффициенты (-0,2 * 0,2 = -0,04) и складывая показатели степеней (y⁴ * y⁴ = y⁴⁻⁴ = y⁰). Помните, что любое число, возведенное в степень 0, будет равно 1. Поэтому этот слагаемый будет -0,04.

Теперь сложим все получившиеся слагаемые:

0,25x⁶ - 0,1x³ʸ⁴ + 0,1y⁷ - 0,04

Полученный результат является произведением многочленов (0,5x³+0,2y⁴) и (0,5x³-0,2y⁴) и не может быть дальше упрощен.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как выполнить умножение многочленов (0,5x³+0,2y⁴)(0,5x³-0,2y⁴). Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.