Выполните действия со степенями: (3a^2 b)^3
(aa^3 b^2 b)^5
(x^m+2⋅^3m-2)^2
(a^3)^2⋅(a^4)^3⋅^2/(a^2)^4⋅a^3⋅a^4

1)27a^6

2)-8x^12y^6

3)-m^10*n^5k^15

4)4a^2b^4

5)81a^8b^4

6)a^6*b^6*c^2

Объяснение:

нммұнмұмұнсшмннигинмищапснпмн

Давайте решим каждое действие поочередно:

1) (3a^2 b)^3

Для возведения данной степени возводим каждый множитель в скобках в заданную степень:

(3^3) * (a^2)^3 * b^3 = 27a^6b^3

2) (aa^3 b^2 b)^5

Также возведем каждый множитель в скобках в заданную степень:

(a^1 * a^3)^5 * (b^2 * b)^5 = (a^4)^5 * (b^3)^5 = a^20b^15

3) (x^m+2⋅^3m-2)^2

В данном случае у нас есть две степени. Для возведения в степень умножим показатели степени (m+2)*(3m-2) и возведем основание (x) в полученную степень:

x^(m+2*(3m-2))

4) (a^3)^2 * (a^4)^3 * ^2/(a^2)^4 * a^3 * a^4

Сначала возведем каждый множитель в скобках в заданную степень:

(a^3)^2 * (a^4)^3 * (a^2)^-4 * a^3 * a^4

Далее, умножаем числители и знаменатели с одинаковыми основаниями:

a^(3*2) * a^(4*3) * a^(-2*4) * a^3 * a^4

Выполняем умножение и сложение степеней:

a^6 * a^12 * a^-8 * a^3 * a^4

Складываем степени с одинаковыми основаниями:

a^(6+12-8+3+4) = a^17

Таким образом, ответом на данный вопрос будет a^17.