1. Алгебра
  2. выполнить действия в тригонометрической

выполнить действия в тригонометрической форме и представить результат в тригонометрической, алгебраической и показательных формах


выполнить действия в тригонометрической форме и представить результат в тригонометрической, алгебраи

АннаКольцева АннаКольцева    2   10.09.2020 05:46    1

Ответы
горро1 горро1  15.10.2020 19:42

\displaystyle(\frac{0.5-i*0.5\sqrt3}{0.5\sqrt3-i*0.5})^4=(\frac{1-\sqrt3i}{\sqrt3-i})^4=(\frac{1-\sqrt3i}{\sqrt3-i}*\frac{\sqrt3+i}{\sqrt3+i})^4=\\=(\frac{\sqrt3+i-3i+\sqrt3}{4})^4=(\frac{2\sqrt3-2i}{2})^4=(\sqrt3-i)^4\\\\z^n=|z|^n(cos(n\phi)+isin(n\phi))\\|z|=\sqrt{3+1}=2\\\phi=arctg\frac{y}{x}=-arctg\frac{1}{\sqrt3}=-\frac{\pi}{6}\\(\sqrt3-i)^4=2^4(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})

Выше в конце это результат в тригонометрической форме:

Алгебраическая форма:

\displaystyle 16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt3}{2}i)=-8-8\sqrt3i

Показательная:

\displaystyle16(cos\frac{2\pi}{3}-isin\frac{2\pi}{3})=16*e^{\displaystyle-\frac{2\pi}{3}i}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
eeee0rock eeee0rock  30.09.2019 02:00
3x^2+9x 3x решите с полным решением...
RitkaRita RitkaRita  30.09.2019 02:00
При каких значениях переменной, выражение 5/2х-4 не имеет смысла?...
ahmedova3 ahmedova3  30.09.2019 02:00
Постройте график заданного уравнения: |x| * |y|= 2...
d1m4Y d1m4Y  30.09.2019 02:00
Решить уравнение 1)(x-1)(x+3)-x²=9 2)3x²-2x-1=0...
Kiberyblydok23 Kiberyblydok23  09.08.2019 11:30
60 % земельної ділянки засіяли пшеницею, решту вівсом. яку площу засіяли пшеницею, яку вівсом, якщо пшеницею засіяли на 114 га більше, ніж вівсом?...
taisiachervatuk taisiachervatuk  09.08.2019 11:30
Сначала надо посчитать что в скобках, а потом возводить это в степень? или здесь так не получится из-за разных оснований?...
Nemiroffdenisa Nemiroffdenisa  09.08.2019 11:30
Найти производную функцию. y=ln sin^3 5x...
lizahatemehoten lizahatemehoten  09.08.2019 11:30
Найдите значение выражение arcsin(-1) + arcsin√ 2^2 =...
Sonya56373838 Sonya56373838  09.08.2019 11:30
Поострить график функций у= 2*х+1/2...
Rena555582 Rena555582  21.02.2021 12:28
27.2 Преобразуйте  выражение в произведение решите только четные от...

Популярные вопросы