Выпишите все двухэлементнве подмножества множества 1 2 3 4 5

Maksim3131 Maksim3131    3   10.10.2021 10:38    1

Ответы
kamilaCOOL777 kamilaCOOL777  10.10.2021 10:40

1 2

1 3

1 4

1 5

2 3

2 4

2 5

3 4

3 5

4 5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
mirakle1 mirakle1  10.10.2021 10:40

Множество   M={ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 }

Всех двухэлементных подмножеств пятиэлементного множества М будет   A_{5}^2=5\cdot 4=20   штук, если  учитывать порядок следования элементов . Это такие элементы:  12, 13, 14, 15, 21 , 23, 24, 25, 31, 32, 34, 35, 41, 42, 43, 45, 51, 52, 53, 54 . Здесь элементы  12 и 21 , 34 и 43 и т.д. считаются разными ( как числа) .

Всех двухэлементных подмножеств пятиэлементного множества М будет  C_{5}^2=\dfrac{5\cdot 4}{2!}=10  штук, если не учитывать  порядок следования элементов . Это такие элементы:  12, 13, 14, 15,23, 24, 25, 34, 35, 45 . Здесь элементы  12 и 21 , 34 и 43 и т.д. считаются одинаковыми, то есть учитывается только то, что, например,  первый элемент множества содержит 1 и 2 , восьмой элемент множества содержит 3 и 4 , в любом порядке, поэтому записываем либо пару цифр (1,2) , либо пару (2,1)  .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра