Выписаны первые несколько членов прогрессии : 1024 − ; 256− ; 64 − ; … найдите сумму первых 5 её членов .

Ответы

LinkolnPark1 01.10.2020 20:55

1364

Объяснение:

Дана геометрическая прогрессия: 1024, 256, 64...

Найти суммы первых пяти её членов

$b_1 = 1024 \\ \\ b_2 = 256; \quad b_2 = b_1\cdot q \Rightarrow q = \frac{b_2}{b_1} \Rightarrow q = \frac{256}{1024} = \frac 1 4$

Сумма n первых членов геометрической равна: $S_n = \frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

$\displaystyle S_5 = \frac{1024\Big((\frac 1 4)^5-1 \Big)}{\frac 1 4 -1} = 2^{10}(2^{-10}-1)} : \Big(-\frac{3}{4}\Big) = (2^{10}-1)\cdot \frac 4 3 = \frac{4096 - 4}{3} = 1364$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

noname0002 01.04.2019 17:53

Найдите значения функции y=7-3sinx...

Нezнaйка 01.04.2019 17:51

Точка пересечения графика оси координат y=3x+3 y=3x...

Tixaia 01.04.2019 17:50

Оцените неравенства 2,2 √5 2,3 и 2,6 √7 2,7. если √5 - 2√7...

RoxXL 01.04.2019 17:50

Точка пересечения графика оси координат y=3x+3 y=3x...

asdas6vj 01.04.2019 17:49

При каких значениях параметра a уравнение(ах-2)(х^2-4х+3)=0 имеет ровно два корня для каждого значения параметра а укажите соответствующие корни уравнения...

yanaboss666 01.04.2019 17:47

При каких значениях параметра а уравнение а икс минус 2 икс квадрат минус 4 икс плюс 3 равно 0 имеет ровно два корня для каждого значения параметра а укажите соответствующие корни...

орало2 01.04.2019 17:44

60 в партии из 10 деталей 8 стандартных деталей. найдите вероятность того, что среди трёх выбранных наугад деталей только одна есть стандартная!...

prapra2017oz2bo2 01.04.2019 17:43

Ученица запланировала подготовиться к огэ и выполнять по 19 в неделю. но поняла тему хорошо и выполняла на 7 в неделю больше и поэтому за три дня до строка огэ решила на 20 больше...

hoggarthtanya 01.04.2019 17:38

Не знаю тему разъяснить решение на этом примере...

николаева7 01.04.2019 17:36

Решить в кубе абсда1б1с1д1 точка е середина ребра а1 б1 найдите cosугла между прямыми ае и бд1...

Выписаны первые несколько членов прогрессии : 1024 − ; 256− ; 64 − ; … найдите сумму первых 5 её членов .

Популярные вопросы