Вынести общий множитель за скобки: а)8p²-24 б)4c в четвертой -12²-3c³ в)x в седьмой степени y в пятой степени -x в седьмой степени y в пятой степени г)14y³z+35yz² д)n*(m-n)+2m*(n-m)

1) 8(p^2-3)

2) у 12 степень 2, или пропустил букву?

3) 0

4) 7уz(2y^2+5z)

5) (m-n)(n-2m)

 

Давайте решим поставленные вопросы по порядку.

а) 8p² - 24:
В данном случае общим множителем является число 8. Мы можем вынести его за скобки, используя дистрибутивность умножения относительно сложения, и получим следующее:

8p² - 24 = 8(p² - 3)

б) 4c в четвертой -12²-3c³:
В данном случае, у нас есть два разных типа мономов, которые нужно вынести общий множитель:

4c в четвертой - 12² - 3c³ = 4c⁴ - 12² - 3c³

Здесь нет общего множителя, так как первый моном является мономом с переменной в четвертой степени, а второй моном - это просто число 12 в квадрате, и моном с переменной в кубической степени. Поэтому, в данном случае нельзя вынести общий множитель.

в) x в седьмой степени y в пятой степени -x в седьмой степени y в пятой степени:
В данном случае, у нас есть два одинаковых монома, которые нужно вынести общий множитель:

x в седьмой степени y в пятой степени - x в седьмой степени y в пятой степени = (1 - 1) * x в седьмой степени y в пятой степени

Поскольку оба монома равны, то можно заменить их разностью 1 - 1, что равно 0. Таким образом, общий множитель в данном случае будет 0.

г) 14y³z + 35yz²:
В данном случае, у нас есть два монома с общей переменной y и общей переменной z. Мы можем вынести эти общие переменные за скобки, используя дистрибутивность умножения относительно сложения, и получим следующее:

14y³z + 35yz² = yz(14y² + 35z).

д) n*(m-n) + 2m*(n-m):
В данном случае, у нас есть два монома с разными переменными, но с общей переменной (n-m). Мы можем вынести эту общую переменную за скобки, используя дистрибутивность умножения относительно сложения, и получим следующее:

n*(m-n) + 2m*(n-m) = (n-m)(m + 2m)

Далее, можно упростить (m + 2m) до (m + 2m) = 3m, и получим:

(n-m)(m + 2m) = (n-m)(3m)

Таким образом, мы вынесли общий множитель (n-m) за скобки.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!