Вынесите общий множитель
5x^3 +320

Объяснение:

5(x^3+64)

5(x+4)(x^2-4x+16)

Так?

Чтобы вынести общий множитель из выражения 5x^3 + 320, мы должны найти такое число или выражение, которое можно разделить на оба члена данного выражения без остатка. В данном случае мы также можем заметить, что 320 является четным числом, поэтому можно предположить, что это может быть 2.

Шаг 1: Проверить, делится ли 2 на 5x^3 без остатка.
Чтобы проверить, делится ли 2 на 5x^3 без остатка, мы можем взять этот общий множитель и разделить на каждый член исходного выражения:
(5x^3 + 320) / 2 = 2.5x^3 + 160
Мы видим, что выражение 2.5x^3 является десятичным числом, что не позволяет нам вынести общий множитель 2. Поэтому 2 не является общим множителем.

Шаг 2: Проверить, делится ли 2 на 320 без остатка.
(5x^3 + 320) / 2 = 5x^3/2 + 160
Мы видим, что выражение 5x^3/2 также является дробным числом. Значит, 2 не является общим множителем для обоих членов исходного выражения.

Шаг 3: Попробуем найти другой общий множитель.
Если 2 не является общим множителем, то мы могли ошибиться в выборе числа или выражения. Давайте попробуем разложить число 320 на множители:
320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 2^4 * 5
Мы видим, что 2 - это общий множитель для каждого члена. Теперь мы можем вынести этот общий множитель из каждого члена:
5x^3 + 320 = 2 * (2^3 * 5x^3 / 2 + 5 * 2^3)
= 2 * (8x^3 + 40)

Таким образом, общий множитель для выражения 5x^3 + 320 равен 2.