Вынесите множитель за знак корня (корень минус 405) Сравните выражения и выберите подходящий знак
корень567 ? 10 корень7
5 2
26 корень3,38 ? 3 корень162

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди.

1) корень минус 405:
Мы видим, что внутри корня стоит отрицательное число (-405). Множитель, который мы должны вынести за знак корня, будет определен по правилам математики. Правило говорит, что если нам дан отрицательный множитель, то мы можем его вынести за знак корня и перед корнем добавить знак минус. Таким образом, выражение выглядит следующим образом: - корень405.

2) корень567 ? 10 корень7:
Мы видим, что нам дано два выражения, которые нужно сравнить. Для упрощения задачи, давайте вычислим каждый из корней по отдельности.
- корень567: чтобы упростить наше выражение, давайте разложим 567 на простые множители. 567 = 3 * 3 * 3 * 3 * 7. Теперь мы можем записать корень567 следующим образом: корень(3 * 3 * 3 * 3 * 7). Согласно правилу, мы можем разделить множители на группы и поместить каждую из них под знак корня. То есть, корень(3 * 3 * 3 * 3 * 7) = корень(3 * 3) * корень(3 * 3) * корень7 = 3 * 3 * корень7 = 9 * корень7.

10 корень7: в данном случае у нас есть множитель 10 перед корнем, поэтому мы просто оставляем его без изменений.

Теперь мы имеем следующее выражение: 9 * корень7 ? 10 корень7. Наша задача - выбрать подходящий знак (?), чтобы сравнение было верным. Поскольку у нас есть два выражения, у которых перед корнем стоят одинаковые множители, мы можем сравнить только сами корни. То есть, нам нужно сравнить 9 и 10. Очевидно, что 10 больше, чем 9. Поэтому ответом будет ">". Таким образом, наше выражение будет выглядеть следующим образом: 9 * корень7 > 10 корень7.

3) 5 2:
В этом случае у нас есть корень из числа 26. Корней в числе 26 нет, поэтому мы не можем его упростить. Наше выражение остается таким же: 5 * 2.

4) 26 корень3,38 ? 3 корень162:
Посмотрим на каждое из выражений отдельно:
- 26 корень3,38: здесь у нас есть число 3,38 под корнем. Корнем из этого числа невозможно упростить, поэтому мы оставляем его без изменений. Выражение будет выглядеть следующим образом: 26 * корень3,38.
- 3 корень162: здесь у нас есть число 162 под корнем. Давайте попробуем упростить его. Разложим 162 на простые множители: 162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3. Теперь мы можем выразить корень из 162 следующим образом: корень(2 * 3 * 3 * 3 * 3). Согласно правилу, мы можем разделить множители на группы и поместить каждую из них под знак корня. То есть, корень(2 * 3 * 3 * 3 * 3) = корень(2 * 3 * 3) * корень(3 * 3 * 3) = корень18 * корень27. Теперь мы видим, что внутри корня остались два простых множителя, которые являются квадратами целых чисел: 18 = 9 * 2, 27 = 9 * 3. Подставим эти значения в наше выражение: корень18 * корень27 = корень(9 * 2) * корень(9 * 3) = 3 * корень2 * 3 * корень3 = 9 * корень2 * корень3.

Таким образом, наше выражение будет выглядеть следующим образом: 26 * корень3,38 ? 9 * корень2 * корень3.

Надеюсь, я смог вам помочь и объяснить шаги по решению данной задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!