Вынеси общий множитель за скобки: −18zx+54zy−63z.

ответ:

−
(
x−
y
)

.

(В первое окошко введите число, во второе переменную!)

Чтобы вынести общий множитель из выражения −18zx+54zy−63z, нужно найти самый большой общий делитель (СБОД) для всех трех коэффициентов (−18, 54, −63) и всех трех переменных (x, y, z).

1) Найдем СБОД для чисел −18, 54 и −63:
Начнем с факторизации этих чисел:
−18 = 2 × 3^2 × (−1)
54 = 2 × 3^3
−63 = 3^2 × (−7)

Общие делители чисел −18, 54 и −63 - это 3^2 = 9 и 2, которые являются наибольшими общими делителями (так как −7 не является делителем −18 и 54).

2) Теперь найдем СБОД для переменных x, y и z:
Общих делителей не существует, поскольку переменные являются алгебраическими символами и не могут быть разложены на множители.

3) Итак, наибольший общий делитель для всех трех числовых коэффициентов и переменных - это 3^2 = 9.
Чтобы вынести общий множитель 9 за скобки, разделим каждый член выражения −18zx+54zy−63z на 9:
(−18zx+54zy−63z) / 9 = −2zx + 6zy − 7z

4) Теперь вынесем общий множитель 9 за скобки:
−2zx + 6zy − 7z = −(2zx − 6zy + 7z)

Итак, исходное выражение −18zx+54zy−63z можно записать в виде −(2zx − 6zy + 7z) или более кратко −(x - y).