Выделите штриховкой множество точек координатной плоскости заданное системой неравенств {x^2-y-1<=0

{ху-2>=0

Чтобы выделить штриховкой множество точек координатной плоскости, заданное системой неравенств {x^2-y-1<=0, ху-2>=0, нужно выполнить следующие шаги:

1. Решим первое неравенство x^2-y-1<=0:
- Переносим все слагаемые влево, чтобы получить "ноль" справа: x^2-y-1-0<=0.
- Упростим выражение: x^2-y-1<=0.
- Для начала построим график уравнения x^2-y-1=0, который представляет из себя параболу. Заметим, что у нас знак "<=" означает, что нам нужны точки и выше и на самой параболе.
- Строим график параболы, затем штрихуем (закрашиваем) все точки или область, которая находится и выше параболы. Это и будет множество точек решения первого неравенства.

2. Решим второе неравенство ху-2>=0:
- Переносим слагаемые влево: ху-2-0>=0.
- Упростим выражение: ху-2>=0.
- Далее построим график переменной выражения ху-2=0, которое представляет собой прямую. Заметим, что у нас знак ">=" означает, что нам нужны точки и ниже и на самой прямой.
- Строим график прямой, затем штрихуем (закрашиваем) все точки или область, которая находится и ниже прямой. Это и будет множество точек решения второго неравенства.

3. Производим объединение полученных двух областей решений. То есть, берем общую часть закрашенных областей из первого и второго неравенств.
- Таким образом, все точки, которые находятся и на параболе x^2-y-1=0 и на прямой ху-2=0, и выше параболы, и ниже прямой, образуют множество решений системы неравенств.

Таким образом, штриховкой нужно закрасить область согласно объединению областей, полученных из первого и второго неравенств.