Вычислите значение выражения cos*(2arctg2)

Cos(2arctg 2)=2cos^2(arctg 2)-1

arctg 2 это угол, чей тангенс равен 2 и лежащий в правой полуплоскости. Поскольку 2 > 0, этот угол лежит даже в первой четверти ⇒ является углом прямоугольного треугольника с отношением катетов 2:1. 
Можно для простоты считать, что противолежащий катет равен 2, прилежащий катет равен 1, а тогда по теореме Пифагора гипотенуза равна √5⇒ косинус этого угла равен 1/√5⇒
cos(2arctg 2)=2cos^2(arctg 2)-1=2(1/√5)^2-1=2/5-1=-3/5

ответ: - 3/5