Алгебра: Вычислите значение выражения:

Вычислите значение выражения: $( \frac{1}{5} ) {}^{ log_{5}(4 + 1 + \frac{1}{4}... ) }$

Ответы

Голубоглазый234 11.02.2021 10:20

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знаменателем q=1/4 равна:

$S=4+1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{64}+\cdots =\dfrac{1}{1-q}=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{4}{3}$

$\Big(\dfrac{1}{5}\Big)^{log_5\, (4+1+\frac{1}{4}+...)}=\Big(5^{-1}\Big)^{log_5\, \frac{4}{3}}=5^{-log_5\, \frac{4}{3}}=5^{{log_5\, \frac{3}{4}}}=\dfrac{3}{4}=0,75$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

bazhin789bazowzpsb 24.05.2019 00:10

Сократить дробь с решением: 1) 15 x-10xy/5xy. 2) m^2(m во 2 степени)-4/2m-4...

ammmisha2006 24.05.2019 00:10

Даны 4 арифметические прогрессии. выберите среди них ту, среди членов которой есть число 7. а. an=3n+2 б. an=2-n в. an=2n+3 г. an=5n...

1Kotejka1 24.05.2019 00:10

1) (0.64+0.9)(65.7-69.2) 2) три отряда сажали деревья. первый посадил а деревьев, второй 90% того, что посадил первый, а третий b деревьев больше 1. сколько деревьев посадили...

maxim210204 24.05.2019 00:10

Вычислите: под общим корнем 40 умножить на корень из 12,закрывается,потом -4 умножить на корень 4 степени из 75...

89112897334artem1131 24.05.2019 00:10

За 7ч велосипедист проходит такое же расстояние, как мотоциклист за 4ч. скорость велосипедиста на 15 км\ч меньше скорости мотоциклиста. найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста....

pandamashenka 24.05.2019 00:10

Катер за 2ч по озеру и за 3ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 2ч 24мин по течению реки. найдите собственную скорость катера, если скорость течения...

Malayalam 24.05.2019 00:10

Разложить на множители (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3...

marina02032006 27.01.2021 09:23

определите углом какой четверти является угол альфа сором очень нужно сделать...

otlichnikcom 27.01.2021 09:22

-х2+2,8+0,6 0,ветви вверх...

alef911 27.01.2021 09:22

4. В каких четвертях расположен график функции у=-(х+2)^21 и 22 и 31 и 33 и 4...

Вычислите значение выражения: ​

Популярные вопросы

Вычислите значение выражения: $( \frac{1}{5} ) {}^{ log_{5}(4 + 1 + \frac{1}{4}... ) }$