1. Алгебра
  2. Вычислите x1^3+x2^3,где x1 и

Вычислите x1^3+x2^3,где x1 и x2 корни уравнения x^2+x-5=0

maxdemplay maxdemplay    3   02.09.2019 16:40    0

Ответы
карина2029 карина2029  01.09.2020 06:48
x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=(x_1+x_2)([x_1+x_2]^2-3x_1x_2)

итак, нам надо вычислить значения выражения (x_1+x_2)([x_1+x_2]^2-3x_1x_2)

вспоминаем о теореме Виета, гласящей, что корни квадратного уравнения ax^2+bx+c=0,a=1 составляют следующие равенства, объединённые между собой: \left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=-b\\x_1x_2=c\end{array}\right

напишем совокупность равенств для исходного квадратного уравнения: \left[\begin{array}{ccc}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=-5\end{array}\right

а теперь подставляем: (x_1+x_2)([x_1+x_2]^2-3x_1x_2)=(-1)([-1]^2-3*(-5))=-16

ответ: –16
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
jojo31 jojo31  02.11.2020 16:41
очень алгебра 7 класс Ломаная ABC ~ график некоторой функции, причем A {-5; 3), В(-1; 1) ис{3; -5). Начертите график и найдите tо графику:а) область определения и область...
ник2701 ник2701  02.11.2020 16:37
Путь движения небесного тела в космическом пространстве: A) орбита                 B) азимут                C) альбедо                 D) масштаб                E)...
ИльяМамедов2 ИльяМамедов2  02.11.2020 16:36
вопрос из онлайн мектеп по алгебре​...
EseniaVoznesenskaya EseniaVoznesenskaya  02.11.2020 16:35
Алгебра 9 классРозвяжіть нерівність...
lavrinenkoll lavrinenkoll  16.10.2020 06:49
 Выполни вычитание дробей:y-x/x(x-a) - y+a/a(a-x)...
элиза29с элиза29с  16.10.2020 06:49
тут все написано. надо выполнить указанные действия.​...
Kniga4001 Kniga4001  16.10.2020 06:50
Розв яжіть рівняння для всіх значень параметру a...
Jason19 Jason19  16.10.2020 06:50
туриста совершили турне по Европе. У 10 из них среди посещённых городов были Лондон и Марсель, у 6 — Марсель и Лиссабон, у 4 — Лиссабон и Лондон. 5 из них не были ни...
qofepvcqj qofepvcqj  16.10.2020 06:50
Укажи область определения функции f(x)=3/x...
2703200096358246 2703200096358246  16.10.2020 06:51
Турист, поднимаясь в гору, за пятый час поднялся на 60 м. Найдите, на сколько метров он поднялся за первый час, если за каждый последующий за ним час он поднимался...

Популярные вопросы