1. Алгебра
  2. Вычислите угол между прямыми

Вычислите угол между прямыми ав и сd, если а (1; 1; 0), в (3; -1; 0), с (4; -1; 2), d(0; 1; 0) ответы: 45 градусов, 60 градусов, 30 градусов, 90 градусов

cherenko85 cherenko85    1   22.06.2019 04:00    5

Ответы
Сергейрг Сергейрг  02.10.2020 08:08
Назначим угол между прямыми АВ и СD  α

cos \alpha = \frac{ x_{1}* x_{2}+ y_{1}* y_{2} + z_{1} *z_{2} }{ \sqrt{x_{1} ^{2}+ y_{1} ^{2} + z_{1} ^{2} } * \sqrt{x_{2} ^{2}+ y_{2} ^{2} + z_{2} ^{2} } }

AB (3-1; -1-1; 0-0)  ⇒ AB (2;-2;0)
CD (0-4; 1-(-1); 0-2)   ⇒ CD(-4; 2; -2)
cos \alpha = \frac{2*(-4)+(-2)*2+0*(-2)}{ \sqrt{4+4}* \sqrt{16+4+4} } = \frac{-8-4}{ \sqrt{8}* \sqrt{24} } = \frac{-12}{ \sqrt{192} } =\frac{-12}{ \sqrt{3* 8^{2} } } = \frac{-12}{8 \sqrt{3} } = \frac{-3}{2 \sqrt{3} } = \frac{-3 \sqrt{3} }{2*3} = -\frac{ \sqrt{3} }{2}
⇒  \alpha =arcsin(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )= \frac{ 7\pi }{3}

 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Аринка20061 Аринка20061  20.03.2019 18:58
Срешением примера y=-x^3+2x^2+16 и y=6x^2+x+3...
Era2008 Era2008  20.03.2019 18:59
Не виконуючи побудови графіка функції у=2.4х-3 визначте через які з даних точок проходить цей графік : a (-3 ; -10,2) b (1,5 ; 0,6) c (1 ; -0,4) d (5 ; 15)...
kimaleks1977 kimaleks1977  20.03.2019 18:59
Учитель непонятно обяснил указати рівняння із однією зменною y=3x-2 (x+1)(3-х)=0 y=2x^{2} x^{2}+y^{2}=1...
Lider4k Lider4k  20.03.2019 19:02
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 на 1 изображён ромб .найдите длину его большей диагонали.​...
dashabd1 dashabd1  20.03.2019 19:03
(x+y)*(x-y)-(xв квадрате +3yв квадрате )...
gabbivil gabbivil  20.03.2019 19:04
Решить неопределенный интеграл[tex]\int\limits\frac{x^8}{(1+x^2)^2} \, dx[/tex]...
afashahbazova afashahbazova  21.09.2019 18:50
Решите неравенство 5х 2 + 8х – 4 0 и найдите его наибольшее отрицательное и наименьшее положительное целые решения...
пропрл пропрл  21.09.2019 18:50
Задайте уравнение прямой, проходящей через точки а(2; -4), в(-3; 2)....
алинтен алинтен  21.09.2019 18:50
Разложить на множители 1)-3x^2-12-12= 2) 3ab-15a+12b-60 3)a^4-625...
daniil8092228 daniil8092228  21.09.2019 18:50
Освободитесь от иррациональности в знаменателе 2/√3-1...

Популярные вопросы