1. Алгебра
  2. Вычислите tg(x+pi/4)+tg(x-pi/4)

Вычислите tg(x+pi/4)+tg(x-pi/4) если tgx=-1/2 !

KRASAVKA555 KRASAVKA555    2   31.07.2019 03:20    0

Ответы
genalysenko98 genalysenko98  03.10.2020 18:22

tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=\\\\\\=\dfrac{tg~x+tg~\dfrac{\pi}4}{1-tg~x\cdot tg~\dfrac{\pi}4}+\dfrac{tg~x-tg~\dfrac{\pi}4}{1+tg~x\cdot tg~\dfrac{\pi}4}=\\\\\\=\dfrac{tg~x+1}{1-tg~x}+\dfrac{tg~x-1}{1+tg~x}=\dfrac{1+tg~x}{1-tg~x}-\dfrac{1-tg~x}{1+tg~x}=\\\\\\=\dfrac{\Big(1+tg~x\Big)^2-\Big(1-tg~x\Big)^2}{\Big(1-tg~x\Big)\Big(1+tg~x\Big)}=\\\\\\=\dfrac{1+tg^2x+2tg~x-1-tg^2x+2tg~x}{1-tg^2x}=\dfrac{4tg~x}{1-tg^2x}

\bold{tg~x=-\dfrac 12}\\\\tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=\dfrac{4tg~x}{1-tg^2x}=\\\\=\dfrac{4\cdot \bigg(-\dfrac 12\bigg)}{1-\bigg(-\dfrac 12\bigg)^2}=-\dfrac2{1-\dfrac 14}=-2\cdot \dfrac 43=-\dfrac 83=-2\dfrac 23

\boxed{\bold {tg~x=-\dfrac 12;\ \ \ \ tg\bigg(x+\dfrac{\pi}4\bigg)+tg\bigg(x-\dfrac{\pi}4\bigg)=-2\dfrac 23}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
otegenovaaina2 otegenovaaina2  18.12.2019 16:13
Решить задиние для кантрольной работы...
nooooovikovaaaaa345 nooooovikovaaaaa345  18.12.2019 16:12
Внесіть множник під знак кореня.(если не будет перезагрузите страницу)...
котейка52 котейка52  18.12.2019 16:11
Внесите множитель под знак корня: 1/5√25а^4b/4x^2y^2; 2/3√27a^2b^5\16x^3y^2​...
etre etre  18.12.2019 16:11
У= 3x-2 функциясыныңа) f(2,5) мәнінә) бұрыштық коэффициентін (k)б) ох осімен қиылысу нүктесін анықтаңызв) ) графигіне параллель болатын бір сызықтық функцияныңформуласын...
Nikitakos222 Nikitakos222  18.12.2019 16:10
Впервом ящике х яблокво втором на 12 кг больше чем в первомв третьем в 3 раза больше чем в первом ящикесколько кг яблок в каждом ящике если в первом и во втором всего...
Кристина1Кап Кристина1Кап  18.12.2019 16:09
(5а-4) у квадраті = 81-в у квадраті = (9-z)(9+z) =...
алінка20 алінка20  18.12.2019 16:08
Подготовка к контрольной работе (дома)she sind1. найдите значение выражения — 12c при c =-2. выполните действия: а) х - x2, б) х2: x; в) (x*)3; г) (3. выражение: а)...
145781жл 145781жл  18.12.2019 16:07
Площа прямокутника дорівнює 28см квадратних, а його периметер -22см.знайдіть сторону прямокутника...
victorianna03 victorianna03  29.03.2021 17:35
1.для якого значення аргументу значення функції y=2 x-12 дорівнює 6 2.Яка з точок належить графіку функції y=x+1 a)(-5;-4) б)(-0,3 ; -0,7) в)(2;1) г)(-3 ; -4)...
Ntt1 Ntt1  29.03.2021 17:40
Https://math7-vpr.sdamgia.ru/test?id=1026467%C2%A0...

Популярные вопросы