1. Алгебра
  2. Вычислите сумму 4+44+444++,состоящую

Вычислите сумму 4+44+444++,состоящую из 100 слагаемых

Alieta Alieta    1   25.06.2019 09:30    12

Ответы
leyla210 leyla210  02.10.2020 11:12
K-ое слагаемое этой суммы равно 4\cdot 11111...111=4(1+10+10^2+\ldots+10^{k-1})=4(10^k-1)/9.
Значит вся сумма равна
4((10-1)+(10^2-1)+\ldots+(10^{99}-1)+(10^{100}-1))/9=\\
=4((10^{101}-10)/9-100)/9=4(10^{101}-910)/81

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
cfvceyu2004 cfvceyu2004  30.07.2019 11:50
Решите уравнение (6x-4)(x+2)=2(11x-19)+2(3x^2-13)...
элизабет35 элизабет35  30.07.2019 11:40
Найдите значение выражения 2^-17 умножить на 4 в 6 степени потом пот этим черта дроби 8 в -3 степени...
викуха308 викуха308  30.07.2019 11:40
Как найти координаты вершины параболы y=3x^2...
oleegglazunov oleegglazunov  30.07.2019 11:40
Разложите на множители: 4xy-8y² a⁴-4a²...
lizokturina lizokturina  30.07.2019 11:40
Найдите область определения функции у=корень из 3* модуль х -10,5...
катя4143 катя4143  30.07.2019 11:40
Представьте выражение (c^6 )^2/c^8 в виде степени с основанием c....
minoraNika79 minoraNika79  12.06.2019 02:50
1)доведіть,що при всіх допустимих значеннях α вираз тотожно дорівнює нулю: 2)знайдіть допустимі значення змінної у виразі...
mulin2000462345 mulin2000462345  12.06.2019 02:50
Как разложить х^3-y^3 х в кубе минус у в кубе...
133719 133719  12.06.2019 02:50
Решить методом интервалов (x-2)(x+3)(x-5) 0...
ada9797 ada9797  12.06.2019 02:50
Лодочник проплыл против течения на 2 километра меньше чем по течению затратив на путь против течения на 10 минут меньше чем по течению . найдите расстояние , которое проплыл лодочник...

Популярные вопросы