Вычислите sin2альфа,если tgальфа+ctgальфа=4

А вы уверены что между скобками знак +??
Вот если между ними *, то все получается:
(sina/cosa+cosa/sina)(1-cos^2(2a)+sin^2(2a))=
1/(sina*cosa)*2sin^2(2a)=2/sin(2a)*2sin^2(2a)=4sin(2a)