1. Алгебра
  2. Вычислите sin(альфа/2)

Вычислите sin(альфа/2) и tg(альфа/2) , если известно, что cos(альфа/2) = -(1/2) и 450°

тамок тамок    1   18.05.2019 16:20    1

Ответы
ggghh99 ggghh99  11.06.2020 22:29

Вначале определимся с четвертью, в которой находится угол α/2.

450° < α < 540°      | : 2

225° <  α/2  < 270°    -  третья четверть, sin (α/2) < 0

\cos \Big(\dfrac{\alpha}{2}\Big)=-\dfrac{1}{2} .  

Основное тригонометрическое тождество :

\sin^2\Big(\dfrac{\alpha}{2}\Big)+\cos^2\Big(\dfrac{\alpha}{2}\Big)=1\\ \\ \\ \sin\Big(\dfrac{\alpha}{2}\Big)=-\sqrt{1-\cos^2\Big(\dfrac{\alpha}{2}\Big)}=-\sqrt{1-\Big(- \dfrac{1}{2}\Big)^2}=-\sqrt{\dfrac{3}{4}}\\ \\ \\ \boxed{\boldsymbol{\sin \Big(\dfrac{\alpha}{2}\Big)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}

tg \Big(\dfrac{\alpha}{2}\Big)=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{\alpha}{2}\Big)}{\cos \Big(\dfrac{\alpha}{2}\Big)}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}:\Big(-\dfrac{1}{2} \Big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot 2=\sqrt 3\\ \\ \\ \boxed{\boldsymbol{tg \Big(\dfrac{\alpha}{2}\Big)=\sqrt{3}}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
HelpPlzzzzz HelpPlzzzzz  24.09.2019 07:00
Функция вида у=√х. ее свойства и график. это билеты сдаём последний 20...
daha77 daha77  24.09.2019 07:00
Вгороде с населением 57100 человек было проведено медицинское обследование населения с целью выявления частоты встречающихся групп крови.выяснили,что людей с группой крови...
VictoriaStyle VictoriaStyle  24.09.2019 07:00
Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. какова масса слитка свинца и слитка олова, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше слитка свинца если есть возможность...
MezarYT MezarYT  24.09.2019 07:00
Катер проплыл расстояние между пристанями в низ по течению реки и вернулся обратно,затратив на весь путь 3часа .скорость катера 15км в час ,а скорость течения реки 3км...
arinamerkylceva arinamerkylceva  14.09.2019 17:20
Постройте график функции y=(x-2)^2-1...
lyubov130906 lyubov130906  14.09.2019 17:20
Одно из чисел на 8 больше другого. после того как меньшее число увеличили на 60%, их сумма стала 60. найдите эти числа....
mvyazaniya mvyazaniya  14.09.2019 17:20
Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (5--+t)²...
айгерим106 айгерим106  14.09.2019 17:20
Векторы a,b,c удовлетворяют условиям a+b+c=0,|a|=3,|b|=6,|c|=7 вычислите сумму ab+bc+ac...
ibondarenk2013 ibondarenk2013  14.09.2019 17:20
Дана функция f(x)=4x^2-1 найдите f(-3) и нули функции...
meri62 meri62  14.09.2019 17:20
Найдите производную функции: а) sin^2x-cos^2x b) (cosx - sinx)^2...

Популярные вопросы