1. Алгебра
  2. Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°​

Вычислите sin^3 15°+cos^3 15°​

maksim9182 maksim9182    1   18.05.2021 13:46    4

Ответы
sabin200089 sabin200089  17.06.2021 23:03

ответ:     sin^315^\circ +cos^315^\circ =\dfrac{3\sqrt6}{8}   .

sin15^\circ =sin(45^\circ -30^\circ )=sin45^\circ \cdot cos30^\circ -sin30^\circ \cdot cos45^\circ =\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt2\, (\sqrt3-1)}{4}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\\\\\\cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt2\, (\sqrt3+1)}{4}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}

sin^315^\circ +cos^315^\circ =\Big(\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\Big)^3+\Big(\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\Big)^3=\\\\\\=\dfrac{\sqrt{6^3}-3\cdot 6\cdot \sqrt2+3\cdot \sqrt6\cdot 2-\sqrt{2^3}}{64}+\dfrac{\sqrt{6^3}+3\cdot 6\cdot \sqrt2+3\cdot \sqrt6\cdot 2+\sqrt{2^3}}{64}=\\\\\\=\dfrac{2\cdot \sqrt{6^3}+2\cdot 3\cdot \sqrt6\cdot 2}{64}=\dfrac{12\sqrt6+12\sqrt6}{64}=\dfrac{24\sqrt6}{64}=\dfrac{3\sqrt6}{8}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Annna987 Annna987  18.05.2021 18:34
1) sin a - 1/22) sin 46°+ sin 12°3) - 2 sin 40° sin 20°​...
nik863 nik863  31.05.2019 02:30
Представьте в виде произведения : x^3 y^3+1 ; 1-x^3 y^3 ; 27-a^3 b^3 ; a^3 b^3+64 ; a^6 c^3-b^3 ; 27x^3-y^3 z^3 . (^3 это степени)...
Сенсей14 Сенсей14  31.05.2019 02:30
Прочитай : в трех бригадах 120 рабочих. в первой бригаде в 2 раза больше рабочих,чем во второй ,а в третьей бригаде на 50 рабочих меньше ,чем в первой .сколько рабочих...
Сангали Сангали  31.05.2019 02:30
Решите уравнение / 2sinx(3x-pi/4)=корень из 3...
Ch3l0vek Ch3l0vek  31.05.2019 02:30
Впарке имеется детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 6 м и 9 м. он окружен прогулочной дорожкой одинаковой ширины. площадь дорожки равна площади. найдите...
palos3323 palos3323  31.05.2019 02:30
Решить: (y-2)(y-3)(y-4)(y-5)-360=0...
iermin98 iermin98  31.05.2019 02:30
Расположите многослен по убывающим степеням буквы а: 2ab+3a^3+a^2 b^2; a^4x+a^2x^3+ax^2+a^3x.^-этот знак означает степень...
linovaya linovaya  05.07.2019 22:00
Три девицы под окном пряли поздно вечерком подлежащее может быть выражено не только одним словом словосочетания спишите подчеркивая подлежащее и сказуемое...
Diman4ik355 Diman4ik355  05.07.2019 22:00
Значение выражения: -2 11\14 : 13\28 и само решение,)...
uliana3murrr uliana3murrr  05.07.2019 22:00
1)раскройте скобки 5у-(4у+5). 2)решите уравнение 6х-7,2=0. 3)составьте выражение по условию ,, турист шел со скоростью 5км/ч .какое расстояние он пройдет за v часов?...

Популярные вопросы