1. Алгебра
  2. Вычислите производную от функции

Вычислите производную от функции при данном значении аргумента х f(x)=(arcsin x)^2 при х=√3/2. вычислите производную f(x)=lg cos^2 x

Крути228 Крути228    1   09.06.2019 11:30    0

Ответы
Eka228 Eka228  08.07.2020 08:31
f'(arcsin x)^2=2arcsinx* \frac{1}{ \sqrt{1-x^2}}= \frac{2arcsinx}{ \sqrt{1-x^2}}
при x= \frac{ \sqrt{3} }{2}

\frac{2*arcsin \frac{\sqrt3}{2}}{ \sqrt{1-( \frac{ \sqrt{3} }{2} )^2} }= \frac{2* \frac{\pi}{3} }{ \sqrt{1- \frac{3}{4} } }=\frac{ \frac{2\pi}{3} }{ \sqrt{ \frac{1}{4} } }= \frac{ \frac{2\pi}{3} }{ { \frac{1}{2} } }= \frac{2\pi}{3}*2= \frac{4\pi}{3}

***************************************************************************************

f'(lg (cos^2x))= \frac{1}{cos^2x*log10}*2cosx*(-sinx)=- \frac{2 sinx*cosx}{cos^2x*log10}=- \frac{2sinx}{cosx}* \frac{1}{log10}=-2tg* \frac{1}{log10}= -\frac{2tg}{log10}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
лиза2740 лиза2740  08.07.2020 08:31
1)f`(x)=2arcsinx*1/√(1-x²)=2arcsinx/√(1-x²)
f`(√3/2)=2arcsinx√3/2/√(1-(√3/2)²)=2*π/3 /√1/4=4π/3
2)f`(x)=1/ln10*cos²x  *2cosx*(-sinx)=-2sinx/ln10*cosx=-2tgx/ln10
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Serega20032017 Serega20032017  21.09.2019 16:40
Решите систему неравенств а)система 3х+2 1-х, 3х-1 4х+2 б)система 3х+2 1-х, 3х+4 4х-1 30...
khadeevaelena khadeevaelena  21.09.2019 16:40
Побудувати графік функції y=(x+1)в квадрате...
polinamanush155 polinamanush155  21.09.2019 16:40
31(2х+1)-12х 50х буду блогадарен...
Violetta570 Violetta570  21.09.2019 16:40
Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 160 м и 100 м, а второй участок имеет форму квадрата. площадь какого...
изу197 изу197  21.09.2019 16:40
При каких a уравнение (a2-9)x2-(a-3)x+4=0 имеет единственный корень...
Ghanali Ghanali  27.11.2020 09:34
Реши систему уравнений: {x+y=9 x−y=12...
Дарья4311 Дарья4311  27.11.2020 09:35
с Алгеброй: Из множества {0;1;-3;-5} выделите подмножество состоящее из корней уравнения x^2+4x=5...
Доминика12000 Доминика12000  27.11.2020 09:35
Упростите (4a-2х)(3а+х)-(6а-х)(2а+2х)...
Panda2004s Panda2004s  21.05.2019 18:30
Найдите значение выражения наиболее рациональным...
Oormeero Oormeero  21.05.2019 18:30
Найдите координаты точек пересечения графиков функции 1)у=х^2+8х-5 и у=2х^2+10х-8, 2)у=3х^2+4х и у=х^2+4х+8...

Популярные вопросы