1. Алгебра
  2. Вычислите производную функции

Вычислите производную функции y=f(x) в точке x0. 1)
,x0=8

2)
,x0=6:


f(x) = \sqrt[ 3]{x}
f(x) = - \frac{3}{ {x}^{2} }

razor200711 razor200711    2   12.12.2021 11:06    0

Ответы
Mist3YT Mist3YT  12.12.2021 11:10

Формула дифференцирования:

(x^n)'=nx^{n-1}

1)

f(x)=\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3} }

f'(x)=\dfrac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1 }=\dfrac{1}{3}x^{-\frac{2}{3} }=\dfrac{1}{3x^{\frac{2}{3} }}=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2} }

f'(8)=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{8^2} }=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{64} }=\dfrac{1}{3\cdot4 }=\dfrac{1}{12}

2)

f(x)=-\dfrac{3}{x^2} =-3x^{-2}

f'(x)=-3\cdot(-2x^{-2-1})=-3\cdot(-2x^{-3})=6x^{-3}=\dfrac{6}{x^3}

f'(6)=\dfrac{6}{6^3} =\dfrac{1}{6^2} =\dfrac{1}{36}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nosok666 nosok666  29.09.2019 06:01
Найти значение производной функции y=x³-3x²+5x-1 при x=2 буду : 3...
Ильдар1234567890п Ильдар1234567890п  29.09.2019 06:01
Вычислительные приближенные частное , округлив данные числа с точностью до третей значащей цифры а) 3,57 * 0,259 б)-3,28 : 40,12 в)12: 0,(1) г) 0,(2) : 2 д) 4,(2) : 1,(3) е) 45,6(12)...
Glebforst Glebforst  29.09.2019 06:01
Найдите значения выражени 8p^2-q/2p-4p при p=0,3,q=-1,5...
didocfofiffi didocfofiffi  29.09.2019 06:00
Решите неравенство: б)3х в квадрате +5х-8 либо равно 0 в)х в квадрате +9х/х-2 0. !...
dimapoddubny20p08hrm dimapoddubny20p08hrm  18.04.2021 18:29
Условие задания: Марина Павловна внимательно изучает цены в каталогах, прежде чем пойти за покупками. На сей раз онасоставила таблицу с ценами на продукты для выпечки из разных магазинов....
Dima7111 Dima7111  18.04.2021 18:29
Два мо­то­цик­ли­ста стар­ту­ют од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из двух диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точек кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 24 км. Через сколь­ко...
donya2014 donya2014  18.04.2021 18:31
решите мне нужно сегодня мне двойку поставят ​...
30Космос03 30Космос03  18.04.2021 18:31
Көбейткіштерге жіктеңдерВ)-15am³n⁴-20am⁴n⁶Г)-28b⁴c⁵y+16b⁵c⁶y⁸​...
Karinakotik200165 Karinakotik200165  18.04.2021 18:31
Найди первый член b1 геометрической прогрессии (bn), если:S=19 и q=0,1....
dimamc99 dimamc99  18.04.2021 18:31
Ежемесячная плата за телефон составляет 240 рублей. В следующем году она увеличится на 5%. Сколько рублей будет ежемесячная плата за телефон в следующем году?(в одной действие) ​...

Популярные вопросы