Вычислите предел, используя правило лопиталя а) lim x- 0 e^ax - 1/bx-cx² b) lim x- ∞ x⁴-2x³-3x+4/4x⁴+x-5

Question

Алгебра: Вычислите предел, используя правило лопиталя а) lim x- 0 e^ax - 1/bx-cx² b) lim x- ∞ x⁴-2x³-3x+4/4x⁴+x-5 c) lim x- 0 sin3x-tgx/sin5x

vevgrafov · Answer

Коротко о правиле Лопиталя (без точных формулировок): Правило Лопиталя применяется при вычислении пределов для раскрытия неопределенностей [0/0] и [бесконечность/бесконечность]. Для того, чтобы раскрыть указанные неопределенности надо найти ОТДЕЛЬНО производную числителя и ОТДЕЛЬНО производную знаменателя и после посчитать полученный предел (если нужно, предварительно, сделав преобразования). Если после применения правила Лопиталя вновь получили неопределенность [0/0], [бесконечность/бесконечность], то применяем правило Лопиталя еще раз до тех пор пока неопределенность не уйдет (см. пример 2).

Замечание к данным пределам: Второй предел вычислять с правила Лопиталя не рационально.
Вычислите предел, используя правило лопиталя а) lim x-> 0 e^ax - 1/bx-cx² b) lim x-> ∞ x⁴-2x³-

Вычислите предел, используя правило лопиталя а) lim x-> 0 e^ax - 1/bx-cx² b) lim x-> ∞ x⁴-2x³-

Вычислите предел, используя правило лопиталя а) lim x-> 0 e^ax - 1/bx-cx² b) lim x-> ∞ x⁴-2x³-3x+4/4x⁴+x-5 c) lim x-> 0 sin3x-tgx/sin5x

Популярные вопросы