Вычислите площадь фигуры, ограниченный линиями y=x^2-3x+2 y=x-1 , вообще не понимаю :

listikistik listikistik    3   30.07.2019 19:20    1

Ответы
Rozaroza1234 Rozaroza1234  28.09.2020 07:07
Графиком функции y=x^2-3x+2 является парабола, у которой ветви направлены вверх, найдём точку вершины этой параболы:
X(вершины)=-b/2a=-(-3)/2=3/2=1,5 подставим это значение в уравнение, чтобы получить Y(вершины):
Y(вершины)=(3/2)^2-3*3/2+2=-0,25
затем находим точки пересечения этой параболы с осью ОХ, для этого мы приравниваем данное уравнение к нулю:
x^2-3x+2=0 и ищем его корни:
x1=1;
x2=2;
используя полученные точки строим параболу.
теперь строим прямую Y=x-1 по точкам: A(1;0); B(0;-1)
далее найдём точки пересечения этих графиков , для этого приравняем уравнения этих графиков:
x^2-3x+2=x-1 корни этого уравнения равны:
x1=1;
x2=3;
координаты точек пересечения этих графиков равны:
C(1;0)  и D(3;2) 
фигура ограничена линиями x=1 и x=3 и уравнениями графиков функций, обозначим их y=f1(x) и y=f2(x), тогда площадь фигуры вычисляется по формуле:
S=\int\limits^b_a{(f2(x)-f1(x)) \, dx
считаем интеграл:
S=\int\limits^3_1{(x-1-(x^2-3x+2)) \, dx
S=4/3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра