1. Алгебра
  2. Вычислите площадь фигуры,

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=х²+1 и у=7-х

danilworld danilworld    1   22.08.2019 11:40    2

Ответы
sasha524856 sasha524856  05.10.2020 12:24
Сначала найдем точки пересечения, чтобы узнать границы фигуры.
x^2 + 1 = 7 - x
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
Границы: -3 и 2
Прямая y = 7 - x лежит выше параболы, поэтому вычитаем из нее.
\int\limits^2_{-3} {(7 - x - x^2 - 1)} \, dx = \int\limits^2_{-3} {(6 - x - x^2)} \, dx =(6x- \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} )|^2_{-3}=
=(6*2- \frac{2^2}{2} - \frac{2^3}{3} )-(6(-3)- \frac{(-3)^2}{2} - \frac{(-3)^3}{3} )=
=12-2- \frac{8}{3} +18+ \frac{9}{2} -9=10+9- \frac{16}{6} + \frac{27}{6} =19 \frac{11}{6} =20 \frac{5}{6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Саша13398 Саша13398  09.04.2020 13:18
1.Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разница шестого и четвертого членов равна -45/512, а разница четвертого и второго равна -45/32.2.Трое...
TanyaSha300 TanyaSha300  09.04.2020 13:18
Знайдіть сьомий член геометричної прогресії з додатним знаменникомякщо її третій і п ятий члени відповідно дорівнюють –32 i-8.До ть будь ласка ​...
homonorolla homonorolla  09.04.2020 13:18
В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 60 минут. Сколько...
Dan1la1 Dan1la1  09.04.2020 13:18
Найди значение выражения: (6a−12b)⋅(6a+12b)−36a2, если a=2 и b=0,01....
лиза2677 лиза2677  07.09.2019 09:50
Одно число на 6 меньше, другого а их сумма равна 24.составляем уравнение по условию , обозначив буквой : а) меньше числа б) больше числа...
Дракончик22 Дракончик22  07.09.2019 09:50
Раскройте скобки и представьте в виде дроби : (x+x/y)²...
HamstersLOKKI HamstersLOKKI  07.09.2019 09:50
Эту нужна решит графичес им решением y=x^2-4; y=x-10...
Sinderella2006 Sinderella2006  07.09.2019 09:50
B^40: (b^2)^11: (b^4)^2. p.s ^40- это степень...
mrarmen1999mailru mrarmen1999mailru  07.09.2019 09:50
Обратите обыкновенные дроби в десятичные периодические дроби и найдите их десятичные приближения до сотых. найдите абсолютную погрешность приближенного числа 1) 3целых 2/3 2)...
nebeca nebeca  07.09.2019 09:50
Найдите значение выражения 3x+y/1-x ^ 2 при x= -2 , y= 1...

Популярные вопросы