1. Алгебра
  2. Вычислите площадь фигуры

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями графику функции y= -x; y=4-(x+2)²

vqw80494 vqw80494    2   29.07.2019 16:30    0

Ответы
TemaKorol190803ru TemaKorol190803ru  27.09.2020 13:24
4-(x+2)²= -x
4-(x²+4x+4)= -x
-x²-4x=-x
x²+3x=0
x(x+3)=0 ⇒x₁=0, x₂=-3
на отрезке [-3,0]  парабола y=4-(x+2)²  располагается выше прямой y=-x, а поэтому из 4-(x+2)² необходимо вычесть -x`
S= \int\limits^0_{-3} {[4-(x+2)^{2}-(-x)]} \, dx = \int\limits^0_{-3} {[4-x^{2}-4x-4-(-x)]} \, dx =\int\limits^0_{-3} {[-x^{2}-3x]} \, dx =[- \frac{x^{3}}{3} - \frac{3x^{2}}{2} ]^{0}_{-3} =0-[- \frac{(-3)^{3}}{3} - \frac{3(-3)^{2}}{2} ]= \frac{27}{2} - \frac{27}{3} =27( \frac{1}{2}- \frac{1}{3} ) =27* \frac{3-2}{6} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}
Смотри график на файле
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
FvitalikA FvitalikA  12.07.2019 03:40
(х-1)^2 по формуле сокращённого умножения...
allan1012 allan1012  12.07.2019 03:40
:3333 выражение (по действиям решить) (...
Желейка0Анжелька Желейка0Анжелька  12.07.2019 03:40
Решите методом подстановки ! y=3x-1 x+2y=5...
irnairina89 irnairina89  30.03.2019 21:40
Найдите первообразную для функции f(x) = (5x-1)/5 , если известно, что график первообразной проходит через точку (5; 1)...
Nastia2047 Nastia2047  30.03.2019 21:11
(x+1)(x^2-x+1)-x(x^2+4) =9; (x-3)/5 (x+5)/3, это система неравенства...
Gdngz Gdngz  30.03.2019 21:50
При некоторых значениях a и b значение выражения a^2-b^5 равно 14. чему равно при тех же a и b значение выражения 5a^2-5b^5+16?...
SergeyValitov228 SergeyValitov228  30.03.2019 21:07
Нужно начертить функцию y = |2|x|-6|...
vadkirkov vadkirkov  30.03.2019 21:05
Уменя получается 10, но в ответах другое число. не пойму, где ошибся.​...
лана2661 лана2661  30.03.2019 20:59
X(4+x)-(x-6)² при х=-[tex] \frac{3}{8? } [/tex] заранин пасиб​...
карпать1картошку карпать1картошку  30.03.2019 20:58
Нужно решение! замени d одночленом так, чтобы получился квадрат суммы 64z2−7z+d...

Популярные вопросы