1. Алгебра
  2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x) и осями координат: f(x) = -x^2+6x-9

Боня227 Боня227    3   15.06.2019 23:20    5

Ответы
dukto5555 dukto5555  02.10.2020 02:25
f(x) = -x²+6x-9=-(x²-6x+9)=-(x-3)²
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз, парабола касается оси ох в вершине- точке (3;0)
S= \int\limits^3_0 {-(- x^{2} +6x-9)} \, dx = \int\limits^3_0 {(x^{2} -6x+9)} \, dx = (\frac{ x^{3} }{3}-6 \frac{ x^{2} }{2}+9x)|_0^3= \\ = \frac{ 3^{3}}{3}-6 \frac{ 3^{2} }{2}+9\cdot 3= 9-27+27=9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rahimzhan20p0dqkg rahimzhan20p0dqkg  04.03.2021 09:20
Вычислите:73²-2×73×23+23²/26²-24²​ В моем случаи это / дробь....
masha3500 masha3500  04.03.2021 09:20
Дана функция. f(x)= -2х2-х+36 а) Найдите значения функции f (1), f (−1) . b) Известно, что график функции проходит через точку ( k ; 0). Найдите значение k​...
Mashylka999 Mashylka999  04.03.2021 09:19
3. Дана функция: f(x)=-х2+2х+15; а) Найдите значения функции f(3), f(-5)Известно, что график функции проходит через точку (k;7).b) Найдите значение k​...
yanabutko1999 yanabutko1999  04.03.2021 09:16
с алгеброй Дана функция: y = x2+4x+3 a) запишите координаты вершины параболы; c) запишите ось симметрии параболы; d) найдите точки пересечения графика с осями координат;...
katkuatova katkuatova  22.08.2019 23:20
Решите уравнение (х-6)(х+-3)(х-1)=6-х во 2 степени...
Shkodinka Shkodinka  22.08.2019 23:20
Найдите общие корни уравнения: x^2-2x-3=0...
Anal0l Anal0l  22.08.2019 23:20
5*. найдите гмт, координаты которых удовлетворяют равенству |y| = x – 1....
omtanya omtanya  01.07.2019 17:00
Язадумал натуральное. ,сумма цифр которого. равно. 11_ если разделить это число на сумму удвоенного числа десятков и утроенного числа единиц то в. частном получится...
вика3876 вика3876  01.07.2019 17:00
Катер проплывает по реке расстояние между пристаними 48км, по течению за 2 часа против течения за 2,45мин. какова скорость. течения реки и какова скорость катера в...
Antyan11 Antyan11  01.07.2019 17:00
Решить уравнение : cos(2x-7/2 п)= sin (4x+3п) на отрезке в квадратных скобках -п/2; п/2...

Популярные вопросы