Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = х^2 – 2х + 2, прямыми х =1, х = 2 и осью ОХ.

Ответы

Gootya1 15.10.2020 13:35

ответ: $\frac{4}{3}$

Объяснение:

Площадь данной фигуры находится при определенного интеграла. Известны его границы из условия x = 1; 2

$F(x) = \int\ {x^2 -2x + 2} \, dx = \int\ {x^2} \, dx - \int\ {2x} \, dx + \int\ {2} \, dx = \frac{x^3}{3} - x^2 +2x +C$

Мы получили первообразную функции. Подставляем в нее значения x:

$\int\limits^2_1 {x^2 - 2x + 2} \, dx = F(2) - F(1) = (\frac{8}{3} - 4 + 4) - (\frac{1}{3} -1 +2) = \frac{4}{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

milochkarodтирмепнрн 17.05.2020 10:28

39OVERLORD39 17.05.2020 10:28

кирик74 17.05.2020 10:27

Дослідіть функцію у=6х2 + 2х3 та побудуйте графік....

18alena2002 17.05.2020 10:27

Møŝķá56 17.05.2020 10:27

gavronovaanna2oz9c0h 27.04.2020 14:27

ТвОйМаЛьЧиК 27.04.2020 14:26

Решить неравенство 4 x2 + 5 x -6 0 ....

макс3106 27.04.2020 14:27

Решите оба варианта. Мне нужно это сделать за 3 дня...

ruslankasaev 27.04.2020 14:27

Пашаg 27.04.2020 14:26

методом подстановки систем уравнений...