1. Алгебра
  2. Вычислите определённый интеграл

Вычислите определённый интеграл


Вычислите определённый интеграл

Джaмиль Джaмиль    3   19.01.2021 19:06    3

Ответы
Makspoerty Makspoerty  18.02.2021 19:06

1.

\int\limits ^{ 2 } _ { - 1 }x( {x}^{2} - 2) ^{3}dx = \frac{1}{2} \int\limits ^{2 } _ { - 1}2x {( {x}^{2} - 2) }^{3} dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits ^{2 } _ { - 1} {(x}^{2} -2) ^{3}d( {x}^{2} - 2) = \frac{1}{2} \times \frac{ {( {x}^{2} - 2)}^{4} }{4} | ^{2 } _ { - 1} = \\ = \frac{1}{8} ( {(4 - 2)}^{4} - {(1 - 2)}^{4} ) = \\ = \frac{1}{8} (16 - 1) = \frac{15}{8}

2.

\int\limits ^{1 } _ { 0} {x}^{2} {e}^{ {x}^{3} }dx = \frac{1}{3} \int\limits ^{ 1} _ { 0}3 {x}^{2} {e}^{ {x}^{3} }dx = \\ = \int\limits ^{1 } _ { 0} {e}^{ {x}^{3} } d( {x}^{3}) = {e}^{ {x}^{3} } | ^{1 } _ {0} = \\ = {e}^{1} - {e}^{0} = e - 1

3.

\int\limits \: x {e}^{ - 2x} dx

по частям:

u = x \: \: \: \: \: \: \: \: \: du = dx \\ dv = {e}^{ - 2x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: v = - \frac{1}{2}\int\limits {e}^{ - 2x} d( - 2x) = \\ = - \frac{ {e}^{ - 2x} }{2}

uv - \int\limits \: vdu = \\ = - \frac{x}{2} {e}^{ - 2x} + \frac{1}{2} \int\limits {e}^{ - 2x} dx= \\ = - \frac{x}{2} {e}^{ - 2x} - \frac{1}{4} {e}^{ - 2x} = \\ = {e}^{ - 2x} ( - \frac{x}{2} - \frac{1}{4 } )

с пределами:

{e}^{ - 2x} ( - \frac{x}{2} - \frac{1}{4}) | ^{ 1} _ {0} = \\ = {e}^{ - 2} ( - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ) - {e}^{0} (0 - \frac{1}{4} ) = \\ = \frac{1}{ {e}^{2} } \times ( - \frac{3}{4} ) + \frac{1}{4} = \\ = \frac{1}{4} (1 - \frac{3}{ {e}^{2} } )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anreynechay Anreynechay  15.03.2020 22:54
У вырожение: cos2t/cost+sint -cost​...
bogdankavolev9 bogdankavolev9  15.03.2020 22:54
Представь в виде многочлена Первый пример 5a²(4a³- a² + 1) Второй пример (3c - x) (2c - 5x) Третий пример (3a + 2b)²...
rogalikolenka rogalikolenka  15.03.2020 22:53
Представьте выражение(а^1/3)^6 в виде степени...
АннаЛітвін АннаЛітвін  15.03.2020 22:53
Найдите сумму , произведение и частное комплексных чисел z1=29+2i и z2= 2) Возвести в третью степень комплексное число z=29-3i 3)Решить уравнение на множестве комплексных...
nasty78ss nasty78ss  15.03.2020 22:52
надо. Только вторые варинаты...
123451499 123451499  15.03.2020 22:49
Дата 2 февраля 2020 года записывается четырьмя двойками и четырьмя нулями: 02.02.2020. Сколько дат после 1 января 2000 года обладают таким свойством?...
valeria02042004 valeria02042004  15.03.2020 22:49
Как вы думаете, есть ли связь линейного уравнения с двумя переменными и линейной функцией? Объясните свой ответ. Приведите примеры....
МагистрЕдаа МагистрЕдаа  15.03.2020 22:49
(m-2)(m-1)-(m+3)(m-5) при m=3​...
птимзшктвіал птимзшктвіал  03.12.2020 10:47
Ребята добавила вопрос 7 часов назад никто не отвечает...
Andriyko2033 Andriyko2033  03.12.2020 10:47
Упростите выражение -6в-2(5-в)+4(в-8) Попросите выражения 3m•(m-4)-(3m-6)m-4m и найдите его значение при m=6...

Популярные вопросы