1. Алгебра
  2. Вычислите объем тела, полученного

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси ох криволинейной трапеции,ограниченной линиями: y=x^2+2 , y=6

ооардпт ооардпт    1   17.08.2019 03:30    0

Ответы
elvesTri elvesTri  09.08.2020 14:27
Точки пересечения:

\left \{ {{y=x^2+2} \atop {y=6}} \right. \; \; x^2+2=6\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\V=\pi\int _{a}^{b}\, y^2(x)\, dx\\\\V= \pi \int\limits _{-2}^2 6^2\, dx-\pi \int \limits _{-2}^2(x^2+2)^2dx=\\\\=\pi \cdot (36x)|_{-2}^2-\pi \cdot \int \limits _{-2}^2(x^4+4x^2+4)dx=\\\\=36\cdot \pi \cdot (2-(-2))-\pi \cdot (\frac{x^5}{5}+4\cdot \frac{x^3}{3}+4x)|_{-2}^2=\\\\=144\pi -\pi \cdot ( \frac{32}{5}+4\cdot \frac{8}{3}+8-(-\frac{32}{5}-4\cdot \frac{8}{3} -8))=

=144\pi -\pi \cdot \frac{752}{15}=\frac{1408}{15}\pi
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
GEgor004 GEgor004  13.06.2019 06:30
Какие уравнения являются линейными: а)12х2=7 б) 3х=8 в)-0,5х=3 г)15х3=11...
lubimka4 lubimka4  13.06.2019 06:30
Найдите значения выражения ^90*30*3....
Крутой649 Крутой649  13.06.2019 06:30
Найти корень уравнения 8(у-2)-5у=24-2(у-5);...
nikysa1 nikysa1  13.06.2019 06:30
Найдите значение выражения 6,8 * 7,5 : 8,5...
znasta745 znasta745  13.06.2019 06:30
17: 17/30 -(1/3)^2 * 18 решить в ответах написано ,что должно получиться28...
Артём1228777 Артём1228777  13.06.2019 06:30
Вкладчик положил в банк некотурую сумму денег из расчета 9,5% годовых. через год на счете оказалось 43 800 р. чему равен первоночальный вклад? ,: ( заранее : )...
valievaalina869 valievaalina869  13.06.2019 06:30
Решить неравенство -8х-5(-3-10х)больше или равно -2х-3...
baklazhan2004 baklazhan2004  20.05.2019 12:50
Решите систему уравнений: пара чисел (x,у) является решением системы: х+2у-3+0 2х-3у+8=0 чему равна сумма х+у?...
тетямотя7 тетямотя7  20.05.2019 12:50
Решите систему уравнений подстановки: а) {х+у=5 {3х+у=7 б) {3х-2у=5 {х+2у=15 в) {2х-у=2 {3х-2у=3...
EllenOnyschuk EllenOnyschuk  20.05.2019 12:50
Дано двузначное число,ab, b меньше a в три раза если ab/3+8 то получится ba...

Популярные вопросы