1. Алгебра
  2. Вычислите: log2(10)*log3(2)*

Вычислите: log2(10)*log3(2)* log4(3)* log5(4)**log1000(999)

isheh09ow2mth isheh09ow2mth    2   21.03.2019 10:20    3

Ответы
Пензик Пензик  26.05.2020 12:53

log_{2}10*log_{3}2*log_{4}3*log_{5}4*...*log_{1000}999

перейдем к основанию 2:

log_{2}10*\frac{log_{2}2}{log_{2}3}*\frac{log_{2}3}{log_{2}4}*\frac{log_{2}4}{log_{2}5}*...*\frac{log_{2}999}{log_{2}1000}=\\ =\frac{log_{2}10}{log_{2}1000}=\\ = \frac{log_{2}10}{log_{2}10^{3}}=\\ =\frac{log_{2}10}{3log_{2}10}=\frac{1}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
missmarial2010 missmarial2010  09.01.2021 18:03
Спростити вираз: 1) (x-1)²+x(x-2) 2) (x+y)²-3xy 3) 15a+(-a+5)² 4) (x+2)²-x(x-1)...
habman habman  09.01.2021 17:59
12. В фирме «Антилопа» стоимость поездки на такси (в рублях) длитель- ностью более 5 минут рассчитывается по формуле C = 120 + 12(t – 3),Гдеt — длительность поездки...
ktt9 ktt9  09.01.2021 17:56
Розв язати рівняння: 1) (x-1)²-x²=5 2) (x+2)²-x²=8...
vadimnigamaev vadimnigamaev  09.01.2021 17:43
Скількома можна вишукувати в ряд 5 учнів...
Xafe456 Xafe456  09.01.2021 17:40
Определите, какие из следующих функций являются линейными: y=3x+1; y=5x; y=70- 2x; y=x^2-1; y=x-3x; y=0,5+3x; y=x; y=0; y= 5x-1/6. Назовите k и b для функций вида...
DianaHreseva DianaHreseva  09.01.2021 17:37
Если масса оленя равна х, то масса лося равна если масса лося равна y, то масса оленя равна...
matvey9874 matvey9874  09.01.2021 17:34
M⁸ : m⁸какой ответ подскажите​...
katya6913 katya6913  07.04.2020 19:22
Каждое ребро правильной треугольной призмы равно 3.Через сторону основания и середину оси(ось-отрезок,соединяющий центры оснований) проведена плоскость. Найдите...
pasatnuk pasatnuk  07.04.2020 19:23
Дана точка с координатами (4,18,0). Напишите координаты точки, симметричной данной относительно начала координат...
DenchikKing DenchikKing  07.04.2020 19:23
РЕШИТЬ ЗАДАЧУ В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется...

Популярные вопросы