1. Алгебра
  2. Вычислите lim при n стремящимся

Вычислите lim при n стремящимся к бесконечности 1. sqrt(n^2+n)-n 2. (2^n+3^n)/4^n 3. (sqrt(n^2+n))/(n+1)

Karapetrova05 Karapetrova05    2   26.05.2019 21:20    1

Ответы
yuriayato yuriayato  23.06.2020 12:12
1)\sqrt{n^2-1}-n =\frac{n^2-1-n^2}{\sqrt{n^2-1}+n}=\frac{-1}{\sqrt{n^2-1}+n}=-\frac{1}{+oo}=0
я домножил на  сопряженное число 

2)\frac{2^n+3^n}{4^n}=0.5^n+0.75^n\\
lim\ n-oo =0.5^n=0\\
lim\ n-oo =0.75^n=0\\
0+0=0
то есть стремиться к 0

3)\frac{\sqrt{n^2+n}}{n+1}=\frac{\sqrt{n^2(1+\frac{1}{n}})}{n+1}=\frac{+oo}{+oo}=1\\
libo\\
\frac{\sqrt{n^2+n}}{\sqrt{n^2+2n+1}}=\sqrt{\frac{n^2+n}{n^2+2n+1}}= \sqrt{ \frac{2n+1}{2n+2}}=\sqrt{\frac{2}{2}}=1
это по  Правилу Лопиталя
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hshsjsnsvsbsns17282 hshsjsnsvsbsns17282  21.08.2019 11:00
1. арифметическая прогрессия задана двумя первыми членами: -2,5; 0,3; … . найдите следующие четыре члена этой последовательности....
DashaL04 DashaL04  21.08.2019 11:00
15 , решите в арифметической прогрессии a3=3, a5=4, найти s7...
HИKTO HИKTO  21.08.2019 10:50
Впишите в скобки пропущенные одночлены так,чтобы получилось ²*³=-4a^8b^9c^11...
Evaliberman Evaliberman  21.08.2019 10:50
Через какую точку проходит график функции y=3x²...
alegarxih alegarxih  21.08.2019 10:50
Решите рациональное уравнения 3\x+1 - 2\x+2 = 0...
81810000 81810000  21.08.2019 10:50
Через какую точку проходит график функции y=3x²...
alsusarip alsusarip  21.08.2019 10:50
Объясните как решать : a = 1.5 ; d=0.5 . найдите сумму первых ста членов арифметической прогрессии....
nogtev70 nogtev70  21.08.2019 10:50
1вариант 1. арифметическая прогрессия задана двумя первыми членами: -2,5; 0,3; … . найдите следующие четыре члена этой последовательности. 2. x1= - 1,3 и d=0,45. найдите x37....
lis316721 lis316721  21.08.2019 10:50
Летом рюкзак стоил 880 р. осенью цены на рюкзаки снизились на 25%. а зимой ещё на 25%. сколько рублей заплатит покупатель, если купит рюкзак зимой?...
969696ааа 969696ааа  21.08.2019 10:50
Больному прописано лекарство, которое нужно пить 4 раза в день по 0,4г в течении 12 дней. в одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,2г. какого наименьшего количества упаковок...

Популярные вопросы