ВЫЧИСЛИТЕ : cos74π/3 = ...

Объяснение:

0,9234352139196. сори єсли не правильно но вродне так

Для решения данной задачи, мы будем использовать формулу тригонометрического косинуса.

Формула тригонометрического косинуса гласит:
cos(α) = cos(2πk ± α), где α - центральный угол, k - любое целое число.

В данном случае, у нас есть угол 74π/3, который мы хотим вычислить.

Для начала, мы сократим этот угол. Заметим, что 74π/3 можно представить в виде:
(24π + 2π/3)

Теперь мы можем использовать формулу тригонометрического косинуса для угла 2π/3:

cos(2π/3) = -1/2

Так как k может быть любым целым числом, мы можем заметить, что угол 2π/3 повторяется каждые 2π радианов. Это значит, что cos(2π/3) будет иметь точно такое же значение как cos(2π/3 + 2π) = cos(8π/3).

Таким образом, мы можем записать cos(74π/3) следующим образом:
cos(74π/3) = cos(24π + 2π/3) = cos(8π/3 + 2π/3) = cos(10π/3).

Теперь мы можем снова использовать формулу тригонометрического косинуса для угла 10π/3:

cos(10π/3) = -1/2

Таким образом, мы получаем окончательный ответ:

cos(74π/3) = -1/2.