Вычислите: arcsin корень из 3/2+arctg(-1)

sin П/3+ tg П/4= sin 60+ tg135

Добрый день! Для решения данного выражения, нам понадобится знание о значении обратных тригонометрических функций и их свойствах.

Первым шагом, давайте разберемся со сложением функций arcsin(корень из 3/2) и arctg(-1).

1. arcsin(корень из 3/2):
Для начала, давайте найдем значение arcsin(корень из 3/2). Обратная функция синуса, arcsin, определяет угол, значение синуса которого равно переданному аргументу. Так как sin(пи/3) = корень из 3/2, то arcsin(корень из 3/2) = пи/3.

2. arctg(-1):
Затем, рассмотрим значение arctg(-1). Обратная функция тангенса, arctg, определяет угол, значение тангенса которого равно переданному аргументу. Так как tg(-пи/4) = -1, то arctg(-1) = -пи/4.

Теперь, когда у нас есть значения обеих функций, мы можем добавить их вместе:

пи/3 + (-пи/4) = (4пи - 3пи) / 12 = пи / 12.

Ответ: пи / 12.

Обратите внимание, что выбор конкретного значения для углов пи/3 и -пи/4 в данном случае является достаточным для решения задачи. Для углов, в которых синус или тангенс равны, существует несколько возможных значений, но мы выбрали те, которые в данной ситуации наиболее подходят.